令和4年度上期　理論科目　問5　電験3種過去問

2024年1月14日 21:05

問題

図1の回路に、抵抗$${R_{3}}$$を接続しているため、電源電圧$${V}$$は、共通である。電源電圧$${V}$$と抵抗$${R_{2}}$$が求まれば、図2の回路で電流$${I_{3}}$$を求めることができる。

抵抗$${R_{2}}$$は、流れる電流と両端の電圧が問題文で与えられているので、

$$
R_{2}=\frac{100}{5}=20\,{\rm{Ω}}\tag{1}
$$

と求まる。図1は、直列回路なので、抵抗$${R_{1}}$$で発生する電圧は、

$$
V_{1}= R_{1}I_{2}=1\times 5=5\,{\rm{V}}\tag{2}
$$

となる。よって、電源電圧$${V}$$は、

$$
V = V_{1}+V_{2} = 5+ 100=105\,{\rm{V}}\tag{3}
$$

となる。
図2において、抵抗$${R_{2}}$$と抵抗$${R_{3}}$$の合成抵抗$${R_{0}}$$は、

$$
\begin{align}
R_{0} &= \frac{R_{2}\times R_{3}}{R_{2}+R_{3}}\notag\\
&= \frac{20\times 5}{20+5} = 4\,{\rm{Ω}}\tag{4}
\end{align}
$$

と求まる。抵抗$${R_{2}}$$と抵抗$${R_{3}}$$の並列回路にかかる電圧$${V_{23}}$$は、抵抗の分圧式を用いて、

$$
\begin{align}
V_{23} &= \frac{R_{0}}{R_{1}+R_{0}}V\notag\\
&= \frac{4}{1+4}\times 105 = 84\,{\rm{V}}\tag{5}
\end{align}
$$

となるので、抵抗$${R_{3}}$$を流れる電流$${I_{3}}$$は、

$$
I_{3} = \frac{V_{23}}{R_{3}}= \frac{84}{5} = 16.8\,{\rm{A}}\tag{6}
$$

と求まる。よって、答えは(2)である。

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