令和5年度上期　機械科目　問6　電験3種過去問

問題

出典：令和5年度上期第三種電気主任技術者機械科目A問題問6

考え方

この問題は同期発電機の誘導起電力を問う問題である。誘導起電力の式を覚えておく必要がある。1相あたりの誘導起電力$${E}$$は、

$$
E= 4.44knf\phi \tag{1}
$$

$${k}$$：巻線係数、$${n}$$：1相あたりの巻数、$${f}$$：周波数、$${\phi}$$：1極の有効磁束
で求まる。
問題は線間値に変換する必要があり、Y結線となっているため、求めた値を$${\sqrt{3}}$$倍することに注意する。なお、問題文のただし書きにあるようにエアギャップの磁束分布が正弦波でない場合は、式(1)では求めることができない。しかし、電験三種の場合は、式(1)で求めることができるように調整されていることがほとんどである。

解答例

問題文では、周波数$${f}$$が分かっていない。しかし、回転速度の式から、周波数$${f}$$を求めれる。

$$
\begin{align}
N &= \frac{120f}{p}\notag\\
f &= \frac{Np}{120}\notag\\
&=  \frac{600\times 12}{120} = 60\, {\rm{Hz}}\tag{2}
\end{align}
$$

よって、式(2)の結果を式(1)に代入して、1相あたりの誘導起電力を求めると、

$$
E = 4.44\times 0.95\times 250 \times 60 \times 0.1 = 6327\,{\rm{V}}  \tag{3}
$$

Y結線の場合、線間電圧$${V}$$と相電圧$${E}$$の間には、

$$
V = \sqrt{3}E\tag{4}
$$

の関係があるため、

$$
\begin{align}
V &= \sqrt{3}E\notag\\
&= \sqrt{3}\times 6327 = 10958.7 \,{\rm{V}} = 11 \,{\rm{kV}}\tag{5}
\end{align}
$$

と求まる。よって、答えは(4)である。

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