令和元年度　理論科目　問6　電験3種過去問

問題

出典：令和元年度第三種電気主任技術者理論科目A問題問6

考え方

この問題は直流回路に関する問題である。電流計の内部抵抗は無視できるため、抵抗$${R}$$の値は容易に求められる。直流回路において、電力$${P}$$は、

$$
\begin{align}
P &= VI\tag{1}\\
&= \frac{V^{2}}{R}\tag{2}\\
&=RI^{2}\tag{3}
\end{align}
$$

で求められる。問題文の回路では、抵抗$${R}$$の値が分かれば、そこにかかる電圧も容易に求められるため、式(2)を用いて電力を求める。

解答例

電流計が$${5\rm{A}}$$を示しているため、回路全体の抵抗$${R_{0}}$$は、

$$
R_{0} = \frac{100}{5} = 20 \, Ω\tag{4}
$$

と求まる。
よって抵抗$${R}$$の値は、

$$
\begin{align}
R_{0} &= 10+\frac{R\times 50}{R+50}\notag\\
20&= 10+\frac{R\times 50}{R+50}\notag\\
\frac{R\times 50}{R+50} &= 10\notag\\
50R &= 10(R+50)\notag\\
40R &= 500\notag\\
R &= 12.5 \,Ω\tag{5}
\end{align}
$$

と求まる。

抵抗$${R}$$の並列回路にかかる電圧$${V_{\rm{R}}}$$は、

$$
V_{\rm{R}} = 100-5\times10 = 50\, \rm{V}\tag{6}
$$

と求まる。
抵抗$${R}$$で消費される電力は式(2)より、

$$
\begin{align}
&\notag\\
P &= \frac{50^{2}}{12.5} = 200 \, \rm{W}\tag{7}
\end{align}
$$

と求まる。よって、答えは(5)である。

サイト

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