令和元年度　理論科目　問9　電験3種過去問

問題

出典：令和元年度第三種電気主任技術者理論科目A問題問9

考え方

この問題は共振に関する問題である。並列回路になっているため、共振周波数の時に回路に流れる電流が最小になる。そこで共振周波数を求めた後に、角周波数を比較する。

解答例

共振角周波数$${\omega}$$は、

$$
\begin{align}
\omega L &= \frac{1}{\omega C}\notag\\
\omega^{2} &= \frac{1}{LC}\notag\\
\omega &= \frac{1}{\sqrt{LC}}\notag\\
&= \frac{1}{\sqrt{1\times 10^{-3}\times 10\times 10^{-6}}}\notag\\
&= \frac{1}{10^{-4}}\notag\\
&= 10\times 10^{3}\notag\\
&= 10 \, \rm{krad/s}\tag{1}
\end{align}
$$

と求まる。
よって、$${\omega_{2}}$$の時が1番回路に流れる電流が小さい。
共振角周波数から遠ざかるほど電流が増えていく。
そのため、$${\omega_{3}}$$の時が回路に流れる電流が最大となる。
大小関係をまとめると、$${I_{2} < I_{1} < I_{3}}$$となる。
よって、答えは(3)である。

サイト

https://sites.google.com/view/elemagscience/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0