平成21年度　理論科目　問6　電験3種過去問

問題

出典：平成21年度第三種電気主任技術者理論科目A問題問6

考え方

この問題は、抵抗の接続に関する問題である。抵抗の合成式を各回路でたて、それらの式から求めていく。

解答例

問題文の図1は、直列接続なので、次式が成り立つ。

$$
R_{1}+R_{2}=\frac{30}{6}=5 \,{\rm{Ω}}\tag{1}
$$

問題文の図2は、並列接続なので、次式が成り立つ。

$$
\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{30}{25}=1.2 \,{\rm{Ω}}\tag{2}
$$

式(2)の分母は、式(1)そのものであるので代入すると、

$$
R_{1}R_{2}=1.2\times 5 =6\tag{3}
$$

よって、式(1)と式(3)から、足して$${5}$$、掛けて$${6}$$になる組み合わせを選択肢から探すと、$${2+3=5,2\times 3=6}$$である。
選択肢の(1)から(3)は、いずれも$${6}$$を割ると、足して$${5}$$の条件を満たさない。よって、小さい方の抵抗は、$${2 \,{\rm{Ω}}}$$なので、答えは、(4)である。

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