重力を０から組む-万有引力シミュレーション-

※素人による記事の為、間違いがある可能性があります
※個人用備忘録ですが、何かご指摘ございましたらコメント頂けたらと思います

やりたいこと

下の動画をやってみた、という記事です。

やっている内容は、「万有引力の計算式でUE5上のアクターに重力を発生させる」という内容です。

準備

２つの赤い球を用意し、互いに重力で引かれるのを観察できるようにします。

新規プロジェクト作成
Blank
スターターコンテンツ　オフ

Content下に新規フォルダ作成、以下のようにリネーム
　Blueprints
　Maps
　Materials
　Sky
以降、関連するアクターはこのフォルダに格納する。

Mapsフォルダ内　に　新規レベル　を作成
「Main_map」にリネーム

Blueprintsフォルダ内に新規Gamemodeを作成

Main_Gamemode　にリネーム

ゲームモードを　Main_Gamemode　に設定

ベースカラーを赤色にしたマテリアルを作成
M_color　とかにリネーム

basecolorピンで右クリック
パラメーターに変換

赤色にして画像の様に繋げる

Engineフォルダ内で Skysphere で検索
SM＿Skysphere を skyフォルダにコピペ
※これは好きな空とか宇宙にして貰えば良いです

Main_map を開き、PlayerStart と SM_skysphere をぶち込みます

PlayerStartの位置と角度を画像のようにします
ついでにSM_skysphereも原点に配置しておきましょう。

Sphereを配置
位置を　Y＝250
マテリアルを　M_color　に
SimulatePhysics　オン
Mass（kg）オン、1.0に
EnableGravity　オフ

Active　というタグをつけます

Alt＋ドラッグ　で複製して
位置を　Y=-250　に

アクターとその質量を取得

ここではレベル内にあるActiveタグがついているアクターを取得
そのアクターの質量を取得します

Main_Gamemodeを開き
イベントグラフ内に画像のように変数を作成

constantGには1000万を入れておきましょう

下記の様にノードを組みます
①　重い処理なので最初に1度だけ実行します
②　Activeタグを持つアクタを探します
⓷　アクタの数だけLoopbodyを実行して、終わったらCompletedを実行
⓸　アクタをActors変数に格納
⑤　アクタのRootコンポーネントにアクセス
⑥　更にStaticMeshコンポーネントにアクセス
⑦　アクタの質量を取得
⑧　Masses変数に質量を格納
⑨　アクタの数を取得（この場合２）
⑩　Actors＃にアクタの数が格納（２が入る）
⑪　入力した値から　マイナス１　した値を入れる
　　（この場合１になる、理由は下で説明）

なぜRootからStaticMeshコンポーネントにキャストしなければならないのか？

Rootというのは名前では無く、一番上のコンポーネントという意味ぽい。

恐らく、Actorという一番上の階層があり、そこには位置情報などは無い
その子に何らかのコンポーネントがあり、そこに位置や質量などを持つ
Actor　＞　StaticMesh
という構造

レベル上で選択し、Detailsタブから各コンポーネントが何を保持しているか見る事が出来ます。
（上の階層で下のコンポーネントが持つ物も見える為、上の階層に行くに従って何が減っているか？という見方をせねばならない）

Mass（質量）はStaticMeshコンポーネントの中で見られます。

つまりこのDetailsタブで各コンポーネントが持っている要素を確認して、アクセスしないと質量などは取得できないという事になります。
なので　Acotr ＞ StaticMesh　のような直での参照はできない

　※因みにブループリントアクタの場合は左のComponentタブで、各コンポーネントの持つ情報が見られる。

なぜActor＃からマイナス１するのか

下で組むプログラムで配列を順番に実行するので、配列の最後の数字が欲しい。だが配列は０から始まる為、マイナス１せねばならないのだ。

これでアクタとその質量を取得できました
今度はそれらに引力を加えましょう。

重力を計算

全アクターが互いにAddforce

まず
全アクタ１つ１つに「自分以外の他のアクタに対して引力を加える」
という処理を組んでいきます
８つアクタがあるとしたら画像のような処理を１～８全員が互いにする

同じMain＿Gamemode内に下の様に組みます
①　1fごとに計算しなければならないのでEventTick
②　Actor＃の数だけ実行、indexで実行中の番号を出力
⓷　１つのアクタごとに更に他の全アクタに対して実行
⓸　！＝　入力ピンが同じだったらfalseを返す
⑤　対象先が自分だった場合に実行しない
⑥　実行中のアクタのStaticMeshコンポーネントにキャスト
⑦　実行中のアクタに重力を発生

次に Add force の Force ピンに「万有引力と対象アクターへのベクトル」を入力させます。

万有引力の公式

万有引力の公式を確認しておきましょう

万有引力＝定数G ×質量１×質量２÷距離二乗

※「^は乗」つまり「^2」は２乗のこと
※「10^-11」は「1/10^11」、１０の１１乗分の１のこと

定数Gは　6.67 × 10^-11　なので物凄く小さい
しかしここでは１０００万としている
それは、それぐらい大きくしないと目に見えて引き合う事は無いからだ。

万有引力の計算

この万有引力の公式を①②⓷⓸⑤でやっています
①　定数G
②　実行中のアクタの質量と他アクタの質量をGET
⓷　同じようにそれぞれのアクタをGET
⓸　定数G×質量M1×質量M2（掛け算割り算は順番を入れ替えても良い）
⑤　⓸　÷　r２乗
⑥　実行中のアクタからその他のアクタへのベクトルを求めてnormalize
⑦　⑤の万有引力にベクトルを掛けて方向を与えている

ーーーー⑥の解説ーーーー
※座標or位置　とは　原点からのベクトル　である。故にvectorと表すのだ

まず、実行中アクタと他アクタの位置を取得しています
「A　-　B」　で B を原点とした A へのベクトルが求められます。
なので　他アクタ　ー　実行中アクタ　して他アクタへのベクトルを求めます。
そして、そのままだと一瞬で他アクタに引き寄せられてしまうので
Normalizeノードでベクトルの大きさを１にします。
画像で言うと、C が  １になると言う意味。
これで引力をいくら掛けても引力の大きさのままになりますね。

これで完了です。

注意事項

ブループリントアクタだと機能しなくなるので、MeshをRootにD＆Dして置き換えてください。
そしてtagは一番上（self）に付ける事

理由

RootノードからStaticMeshコンポーネントにキャストしてる為、
Root、つまり一番上のコンポーネントがStaticMeshで無ければならないから。

結果

実行して万有引力を体験してみてください。