大丈夫です（だいじょうぶです）

The original meaning of "大丈夫" is "no problem," but it is also used to politely decline a suggestion from someone. For example, when someone asks, "Shall I help you?" and you respond with "大丈夫です," it means "I don't need any help." Similarly, if someone asks, "Have you made a reservation for the lunch meeting today?" and you answer "大丈夫です," it means "the reservation is made."
On the other hand, if someone asks, "We're going to lunch with friends, would you like to join us?" and you respond with "大丈夫です," it means "I'm not going to join you for lunch." The exact meaning of "大丈夫です" depends on the context and the speaker's expression. It's similar to the nuance of "I'm OK" in English.

本来は、「問題ない」という意味ですが、誰かから提案をもらったときに丁寧に断る際にも使います。
例えば、「手伝いましょうか？」と聞かれた時に「大丈夫です」と答えると「手伝いは必要ない」という意味になります。
また、
「今日のランチミーティングのためのレストランの予約は済んでいますか」
と聞かれた時に
「大丈夫です」
と答えると
「予約は済んでいます」
という意味になりますが、

「これから友人たちとランチに行くけど一緒に行く？」
と聞かれた時に
「大丈夫です」
と答えると
「自分は行きません」
という意味になります。
どういう意味で「大丈夫です」と言っているのかは、文脈や表情で理解することになります。
英語のI’m OK. と同じニュアンスだと思います。

ほんらいは、「もんだいない」といういみですが、だれかからていあんをもらったときにていねいにことわるさいにもつかいます。
たとえば、「てつだいましょうか？」ときかれたときに「だいじょうぶです」とこたえると「てつだいはひつようない」といういみになります。
また、
「きょうのらんちみーてぃんぐのためのれすとらんのよやくはすんでいますか」
ときかれたときに
「だいじょうぶです」
とこたえると
「よやくはすんでいます」
といういみになりますが、

「これからともだちたちとらんちにいくけどいっしょにいく？」
ときかれたときに
「だいじょうぶです」
とこたえると
「じぶんはいきません」
といういみになります。
どういういみで「だいじょうぶです」といっているのかは、ぶんみゃくやひょうじょうでりかいすることになります。えいごのI’m OK. とおなじにゅあんすだとおもいます。