残る（のこる）、余る（あまる）

“残る” refers to the remainder left after subtracting the amount that has been processed or used from a baseline number or quantity.

東京でまだ行っていない観光地があと2ヶ所残っている。
とうきょうでまだいっていないかんこうちがあと２かしょのこっています。
There are still 2 places left to visit in Tokyo that I haven't been to.

 明日までに作らなければならないレポートがまだ3つ残っている。
あすまでにつくらなければならないれぽーとがまだ３つのこっている。
I still have 3 reports left to complete by tomorrow.

“あまる” means to have more than what is needed, to have an excess.

料理を多めに作ったら、やはり余ってしまった。
りょうりをおおめにつくったら、やはりあまってしまった。
When I cooked more than usual, as expected, there was an excess.

読まない本を処分したので、本棚にスペースが余っています。
よまないほんをしょぶんしたので、ほんだなにすぺーすがあまっています。
After disposing of the books I don't read, there is extra space on the bookshelf.