有名（ゆうめい）、人気（にんき）

"有名" means being known by many people. It does not necessarily indicate whether the person or thing is liked by many.

彼女は日本で非常に有名な作家で、その小説は数多くの言語に翻訳されています。
かのじょはにほんでひじょうにゆうめいなさっかで、そのしょうせつはかずおおくのげんごにほんやくされています。
She is a very famous writer in Japan, and her novels have been translated into many languages.

彼の酒癖の悪さは仲間内では有名だ。
かれのさけぐせのわるさはなかまうちではゆうめいだ。
His bad drinking habits are well-known among his friends.

"人気" means being liked and supported by many people.

彼女はその映画のヒロインを演じて人気になり、多くのファンがSNSでフォローしています。
かのじょはそのえいがのひろいんをえんじてにんきになり、かずおおくのふぁんがSNSでふぉろーしています。
She became popular for her role as the heroine in that movie, and many fans follow her on social media.

スマートフォンアプリの中でも、特にパズルゲームが多くの人に人気です。
すまーとふぉんあぷりのなかでも、とくにぱずるげーむがおおくのひとににんきです。
Among smartphone apps, puzzle games are particularly popular with many people.