恐れがある（おそれがある）、望みがある（のぞみがある）

“恐れがある” means there is a possibility that something bad will happen. It is used when the speaker is concerned about something or wants to raise a warning.

早く治療をしないと、手遅れになる恐れがあります。
はやくちりょうをしないと、ておくれになるおそれがあります。
If you do not receive treatment soon, there is a risk it may be too late.

この動物は乱獲による絶滅の恐れがあります。
このどうぶつはらんかくによるぜつめつのおそれがあります。
This animal is at risk of extinction due to overhunting.

“望みがある” conveys hope and expectation for the possibility of something good happening.

クラウドファンディングが成功すれば、この図書館の存続の望みがある。
くらうどふぁんでぃんぐがせいこうすれば、このとしょかんのそんぞくののぞみがある。
If the crowdfunding is successful, there is hope for the survival of this library.

目標タイムよりも早く走れる望みがある選手は1名しかいません。
もくひょうたいむよりもはやくはしれるのぞみのあるせんしゅは1めいしかいません。
There is only one athlete who has hope of running faster than the target time.