たい、たがる

"たい" expresses the speaker's own desires or wishes.

今日は暑いので、アイスが食べたいです。
きょうはあついので、あいすがたべたいです。
Today is hot, so I want to eat ice cream.

今日は疲れているので、家でだらだらしていたいです。
きょうはつかれているので、いえでだらだらしていたいです。
I'm tired today, so I want to laze around at home.

"たがる" expresses the desires or wishes of someone other than the speaker.

彼は私と食事に行きたがるが、私にはその気はない。
かれはわたしとしょくじにいきたがるが、わたしにはそのきはない。
He wants to go out to eat with me, but I'm not interested.

あなたに会いたがっている友人がいるのですが、今度連れてきてもよいですか。
あなたにあいたがっているゆうじんがいるのですが、こんどつれてきてもよいですか。
There's a friend who wants to meet you. Is it okay if I bring him along next time?