2021年度第2回デジラボ(後半)：Ladybug1.2.0 によるシェルの板厚除去と日照最適化

こんにちは．北九州市立大学院M2の西江と竹下,M1のカレルとB4の新田です．

今回はシェルの体積と日射量の多目的最適化を行います．

具体的には，シェル(四方をピン支持とします)の板厚を除去し，床の日射量を最大化する最適化とシェルの板厚の除去を極力抑え，日射量を最大化する最適化を同時並行に行います．今回は板の個数は81個としています．最適化を行う際はGenepool(grasshopper上ではthicknessとします)を使用し81個の0-1変数で，0の場合は板を除去，1の場合は板厚を与える表現としています．また，四方の板厚は除去しません．

まず初めに，シェルを表現するために，藤田先生が開発した(opensees-grasshopper)コンポーネントを使用します．opensees-grasshopperとは構造解析を行うopenseesをgrasshopperで扱えるようにしたコンポーネントです．opensees-grasshopperの中には，CreateBeamShellという裁断球殻シェルを作成するコンポーネントがあります．これを用いて，シェルを作成します．

ここで注意点があります．私たちが使用するopensees-grasshopperはバージョンが古いため，シェルの座標にマイナスを含むと，上手く構造解析を行えないことがあります．そこで，シェルの座標を移動させる必要があります．

移動させた座標を用いて，ladybugの日射量の計算とopensees-grasshopperでシェルの構造解析を行うために，解析用のモデルをそれぞれ作成します．ladybugでは床(Brep)とシェル(Brep)の作成，opensees-grasshopperではシェルのsurfaceを作成する必要があります．python-scriptで作成します．モデルを作成するためには，グリッド状になっている座標を四角形に分けて作成します．四角形を作成するための4つの座標をijklという空集合を作成し，for文を使用し，ijklに格納します．

ijkl = []
for i in range(N-1):
　for j in range(M-1):
　　ijkl.append([j+i*M,j+1+i*M,(i+1)*M+j+1,(i+1)*M+j])

四方の板厚は除去しないので，下記の文を記述します．

for e in range(n):
　if e==0 or e==M-2 or e==(M-1)*(N-1)-1 or e==(M-1)*(N-2):
　　if thickness[e]==0:
　　　thickness[e]=1

ijklとthicknessを用いてシェルの作成を行います．

Z_ve=gh.UnitZ(0.001)#床の高さ
Z_ve1=gh.UnitZ(0.2)#シェルの厚み
plane=[]#ladybug用の床
Surface = []#構造解析用のシェル
Brep = []#ladybug用のシェル
for e in range(n):
　if thickness[e]>0:
　　i=ijkl[e][0]
　　j=ijkl[e][1]
　　k=ijkl[e][2]
　　l=ijkl[e][3]
　　geometry=gh.x4PointSurface(P[i],P[j],P[k],P[l])
　　Surface.append(geometry)
　　Brep.append(gh.Extrude(geometry,Z_ve1))
plane1=gh.x4PointSurface(P[0],P[M-1],P[(M-1)*(N+1)],P[(M-1)*N])
plane.append(gh.Extrude(plane1,Z_ve))

これでモデルを作成できました．あとは，このようにコンポーネントを配置するだけです．

opensees-grasshopperの詳しい扱い方は，2020年3月24日にyoutubeで投稿された「#OpenSees for #Grasshopperでシェル構造物の形態創生してみた 」を参照してください．ladybugの詳しい扱い方は，2021年5月28日にyoutubeで投稿された「2021年度第1回デジラボ:Ladybug1.2.0を使って環境最適化をやってみた」を参照してください．

次に最適化を行います．多目的最適化なので，wallaceiを使用します．日射量の指標はladybugのLB incident Radiationのresultを合計した値です．また，板厚の除去を抑える指標は，シェルの体積値とすればいいです．しかしながら，板厚は一定なので，面積値を指標としても同じであるため，今回は面積値を指標とします．wallaceiは最小化を行うコンポーネントなので，シェルの面積値と日射量にnegativeコンポーネントを使い最適化を行います(なぜ使使用するかは，下の動画を参考にしてください)．また，構造解析を行うとき，シェルの板厚除去しだいでは，上手く機能せず，ひずみエネルギー(str_e)が0.0と算出されるので，Surfaceの面積，ひずみエネルギーと日射量をpythonscriptに繋ぎ，このような記述をします．仮に構造解析に不具合がでると，日射量と面積値がエラー値として算出されます．

最適化にはwallaceiを使用し子供50，世帯数100として，最適化を行いました．Wallaceiの扱い方は，2020年7月24日にyoutubeで投稿された「第4回デジラボーGrasshopperのコンポーネントWallaceiー」を参照してください．

結果はこのようになりました．

青文字が面積を表し，緑が日射量となっています．日射量を多く獲得するためには，板厚が南方向を中心に削除されています．また，面積を極力削除せずに日射量を獲得するためには，南方向の板厚が削除され，効率的に削除された結果となりました．今回はシェルのメッシュが粗く，結果がよくありませんでしたが，細かくするとよりよい結果が得られると思いました．