実質的なダメージ効率の考察

はじめに

2022年6月頃のアップデートにより、技1の差し込みが確定となりました。一般的に技2のダメージ効率は威力を消費エネルギー量で割ることで計算されますが、技2を打つたびに相手の技1が差し込まれることを考えると、エネルギー消費量の少ない技2はエネルギー消費量の多い技2に比べて、実質的なダメージ効率は低下します。この「実質的なダメージ効率」について考察しました。

実質的なダメージ効率の計算

差し込みまたはCCTにより、こちらが技2を打つたび相手に1～5ターンを与えてしまいます。実質的なダメージ効率を計算するのであれば、こうしたターン数の損失を考慮する必要があります。
そこで、技2の威力を、自分が技2を打つまでに相手が得られるターン数で割ることでダメージ効率を計算することを考えます。

$$
p:技2の威力\\e:技2を打つのに必要なエネルギー量\\v:自分が打つ技1の\rm{EPT}(1ターンごとにたまるエネルギー量)\\
$$

$$
\mathbf{d:自分が打つ技1のDPT(1ターンあたりの技1の威力)}
$$

とすると、自分が技2を打つまでに経過するターン数は$${\frac{e}{v}}$$なので、差し込みにより相手に与えるターン数を$${t}$$とすると、自分が技2を打つまでに相手が得られるターン数は以下のようになります。

$$
\frac{e}{v}+t
$$

$${t}$$の値はCCTを決められる状況では$${1}$$、自分と相手の技1のターン数が同じである場合、その消費ターン数の値となります。
例えば、自分が3ターン技、相手が2ターン技なら$${t=1}$$となります。そして、自分と相手の技1が3ターン技なら$${t=3}$$です。ただし、2ターン技vs4ターン技の場合は例外的に$${t=2}$$です。

今回導きたい「実質的なダメージ効率」は以下のようになります。

$$
\frac{p\mathbf{+d\times\frac{e}{v}}}{\frac{e}{v}+t}
$$

この式により計算される値は単に「技2の優秀さ」を表す訳ではないことに注意してください。例えば、技2の威力やエネルギー量が同じであっても技1のEPTが小さくなると、この値も小さくなります。

例：ラグラージのダメージ効率比較

ラグラージ(技1：マッドショット、EPT4.5、DPT1.8)のハイドロカノンとじしんの威力(タイプ一致補正込み)、消費エネルギー、DPE(威力/消費エネルギー)は以下のようになります。

ハイドロカノン：威力96、消費エネルギー40、DPE2.40
じしん：威力144、消費エネルギー65、DPE2.22

DPEではハイドロカノンの方がダメージ効率が良いことになりますが、実質的なダメージ効率は以下のようになります。

相手が2or4ターン技の場合

ハイドロカノン：10.29($${=\frac{96+1.8\times\frac{40}{4.5}}{\frac{40}{4.5} + 2}}$$)
じしん：10.34

相手が2or4ターン技以外の場合

ハイドロカノン：11.32($${=\frac{96+1.8\times\frac{40}{4.5}}{\frac{40}{4.5} + 1}}$$)
じしん：11.01

この値から、相手が2or4ターン技以外の場合ハイドロカノンの方がダメージ効率が高く、相手が2or4ターン技の場合じしんの方がダメージ効率が高くなるということが分かります。また、ハイドロカノンとじしんのダメージ効率の差は、今回のケースでは、相手が2or4ターン技の場合よりも相手が2or4ターン技以外の場合の方が大きいことが分かります。

例：ペリッパーのダメージ効率比較

ペリッパー(技1：つばさでうつ、EPT4、DPT3)のウェザーボールとぼうふうの威力、消費エネルギー、DPE(威力/消費エネルギー)は以下のようになります。

ウェザーボール：威力66、消費エネルギー35、DPE1.89
ぼうふう：威力132、消費エネルギー65、DPE2.03

実質的なダメージ効率は以下のようになります。

相手が2or4ターン技の場合

ウェザーボール：8.58
ぼうふう：9.90

相手が2or4ターン技以外の場合

ウェザーボール：9.46
ぼうふう：10.48

ダメージ効率の値を知ることで、ウェザーボールとぼうふうの強さの差を正しく評価することができます。例えば相手にシールドを張られる可能性がある場合、相手にシールドを張られてしまうリスクの大きさと「相手が2ターン技の時ぼうふうはウェザーボールの約1.15倍ダメージ効率が高い」という情報をもとに、ウェザーボールを打つかぼうふうを打つかを判断できる場合があります。(ただしぼうふうの威力=ウェザーボール2回分の威力なのでウェザーボールを2回しか打てない状況ではどちらを打っても一緒です)

おわりに

正直あまりうまく書けている自信がないので、分かりにくい表現や不正確な点があれば@dfhb1dwmまで質問/指摘をお願いします。

（追記2022/12/12）：ダメージ効率を計算する際に技1の威力を考慮していなかったため、ダメージ効率の計算式を修正しました。また、計算されたダメージ効率も変わっているのでそれに合わせて内容を修正しました。主な修正点は太字で表記しています。