【超難問】　Webテスト回答＆解説

みなさん、こんにちは！Webテストサポーターのディーン・オオミヤです！

今回扱っていくのは、就活生の間で騒がれているWebテストのある問題です。Webテストを経験したことある人は出会ったことがあるかもしれませんね。。

では、早速問題文を紹介していきます！

【１】

1〜9の数字の書かれたカードが1枚ずつ計9枚ある。先手、後手が交互に1枚ずつカードを引き、先に集めたカードの中の3枚の数字の和が15になったほうが勝ちとする。9枚全部を2人が取りきっても、先手、後手とも手持ちのカードのうち3枚のカードの数字の和が15にならないときは引き分けとする。

このゲームについて確実にいえることはどれか。

【例】

先手　6　　2　　3　　1　　8　　→6 + 1 + 8 = 15となり、先手の勝ち

後手　5　　7　　9　　4

1.)  先手が最初に5を取り、次に後手が偶数を取れば、先手が必ず勝てる。

2.)  先手が最初に5を取り、次に後手が奇数を取れば、先手が必ず勝てる。

3.)  先手が最初に偶数を取れば、先手が必ず勝てる。

4.)  先手、後手が最善を尽くせば、引き分けになることはない。

5.)  どうやっても先手は勝つか、引き分けになる。

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【回答】

2番

【解説】

まず、数の合計が15になる組み合わせは、全部で8通りあります。

これらは、以下の図で表すことができ、一般的に魔法陣と呼ばれています。（真ん中に5があり、隅に偶数、辺に奇数が配置されています。）

この配置は1通りしかなく証明済みです。

（予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」様より引用）

この図より、この問題は「○×ゲームで縦か横か斜めかで先に3つ揃えた方が勝ち」であると考えることができる！！

○×ゲームには、「先手、後手のどちらも最善手をすれば、必ず引き分けになる」「先手が1手目に真ん中を取り、次に後手が隅を取らなかった場合、先手は必ず勝てる」「先手が隅のどれかを取り、次に後手が真ん中を取らなかった場合、先手は必ず勝てる」の3つの性質があります。

問題文の選択肢それぞれを、魔法陣と○×ゲームの性質を用いて考えていくと、、

(1)  において、先手が初めに5を取るということは魔法陣の真ん中を取ることになります。次に後手が偶数をとるということは、魔法陣の隅のどれかをを取ることになるので、○×ゲームの性質から、先手は必ず勝てるとは限りません。よって、(1)は間違い。

(2) において、先手は先ほどと同様に真ん中を取ります。次に後手が奇数をとるということは、魔法陣の辺のどれかをを取ることになるので、○×ゲームの性質から、先手は必ず勝てます。よって、(2)は正解。

(3)において、先手が初めに偶数を取るということは魔法陣の表の隅のどれかを取ることになります。次にもし後手が真ん中を取らなかった場合、○×ゲームの性質上先手は必ず勝つことができるが、もし後手が真ん中を取った場合、先手は必ず勝つとは限りません。よって、(3)は間違い。

(4)において、○×ゲームの性質上「先手、後手のどちらも最善手をすれば、必ず引き分けになる」ことから、(4)は間違い。

(5)では、先手はどんな手を打っても負けることはないと言われているが、実際○×ゲームにおいて先手の負け筋はあります。例えば、

先手　8  1  3  

後手  6  7  2  →計15

よって、(5)は間違い。

これより、この問題の答えは(2)となります。

【まとめ】

今回は、Webテストにある問題を一つ取り上げて解説しました。私自身も初見では難しかったのですが、魔法陣の考えを用いることで解くことができました！！（私は最初答えは(5)だと思っていました💦　）

今回の記事も就活生の皆様のお役に立てたら嬉しいです！

ぜひ、解いて欲しい問題や解説して欲しい問題、質問などあれば、気軽にコメント欄に載せて頂けたらと思います。

ディーン・オオミヤ　【Webテストサポーター】