アセットマネージャーのためのファイナンス機械学習：ポートフォリオの構築　練習問題　共分散行列のサイズによるNCOの性能

アセットマネージャーのためのファイナンス機械学習

共分散行列のサイズを、10、100としてNCOを使った最少分散ポートフォリオと最大シャープレシオポートフォリオを計算する。

サイズ10の共分散行列

nBlocks, bSize, bCorr = 2, 5, .5

np.random.seed(0)
mu0, cov0 = MP.formTrueMatrix(nBlocks, bSize, bCorr)

minVarPortf=True
w1, w1_d=PortExp(mu0=mu0,cov0=cov0,minVarPortf = minVarPortf)
w0 = MP.optPort(cov0, None if minVarPortf else mu0)
w0 = np.repeat(w0.T, w1.shape[0], axis=0) 

print('minVar Markowitz RMSE: ',
      round(np.mean((w1-w0).values.flatten()**2)**.5,4))
print('minVar NCO RMSE:',
      round(np.mean((w1_d-w0).values.flatten()**2)**.5,4))

minVarPortf=False
w1, w1_d=PortExp(mu0=mu0,cov0=cov0,minVarPortf = minVarPortf)
w0 = MP.optPort(cov0, None if minVarPortf else mu0)
w0 = np.repeat(w0.T, w1.shape[0], axis=0) 

print('maxSR Markowitz RMSE: ',
      round(np.mean((w1-w0).values.flatten()**2)**.5,4))
print('maxSRt NCO RMSE:',
      round(np.mean((w1_d-w0).values.flatten()**2)**.5,4))

サイズ10共分散行列NCOポートフォリオの二乗誤差

サイズ100の共分散行列

nBlocks, bSize, bCorr = 20, 5, .5

np.random.seed(0)
mu0, cov0 = MP.formTrueMatrix(nBlocks, bSize, bCorr)

minVarPortf=True
w1, w1_d=PortExp(mu0=mu0,cov0=cov0,minVarPortf = minVarPortf)
w0 = MP.optPort(cov0, None if minVarPortf else mu0)
w0 = np.repeat(w0.T, w1.shape[0], axis=0) 

print('minVar Markowitz RMSE: ',
      round(np.mean((w1-w0).values.flatten()**2)**.5,4))
print('minVar NCO RMSE:',
      round(np.mean((w1_d-w0).values.flatten()**2)**.5,4))

minVarPortf=False
w1, w1_d=PortExp(mu0=mu0,cov0=cov0,minVarPortf = minVarPortf)
w0 = MP.optPort(cov0, None if minVarPortf else mu0)
w0 = np.repeat(w0.T, w1.shape[0], axis=0) 

print('maxSR Markowitz RMSE: ',
      round(np.mean((w1-w0).values.flatten()**2)**.5,4))
print('maxSRt NCO RMSE:',
      round(np.mean((w1_d-w0).values.flatten()**2)**.5,4))

サイズ100共分散行列NCOのポートフォリオ二乗誤差

サイズに関係なく、NCOを使った方が二乗誤差が小さい。