LaTeX 入門(4) ～ベクトルの表記～

今回はベクトルの表記についての記事です。すべて数式モード中の話になるので $  $ もしくは \[  \] で挟んで入力してくださいね。

矢印は２通り

デフォルトで使えるベクトルの表現は２通りあります。
　\vec{a}　と　\overrightarrow{a}
です。
これを実際に出力すると

という感じ。
どちらがイイかというのは好みの問題ですね。（自分は右です。）

有向線分

「ベクトルAB」を表現しようと思って、上のコマンドをそのまま使って
　\vec{AB}　\overrightarrow{AB}
と入力すると

となります。
うん、左は絶対ない。
右も「ここは斜体じゃないな」って感じ。
なので
　\overrightarrow{\mathrm{AB}}
とします。
\mathrm{  } は数式中の文字をローマン体で表記するコマンドです。

毎回これを入力するのはメンドウなので、自分は
　\newcommand{\VECT}[1]{\overrightarrow{\mathrm{#1}}}
　\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}}
というコマンドを作って使っています。
プリアンブルにこれを書いておけば
　　\VECT{PQ}　\vect{p}
とするだけで

と出力されます。

矢印の高さ

ベクトル a とベクトル b がともに出てくる問題って結構ありますよね。
そこで、例えば
　　\vect{a}-2\vect{b}
とすると

となります。
a と b で矢印の高さが違うのが気になる人もいるでしょう。そんなときは
　矢印を最大限に上げる　\mathstrut
　矢印の高さを b に揃える　\vphantom{b}
なんてコマンドが役立ちます。
実際
　　\vect{\mathstrut a}-2\vect{\mathstrut b}
　　\vect{\vphantom{b}a}-2\vect{b}
と入力すると

となります。

内積の表記をするときなんかには、確かに高さがそろっていた方が見栄えがイイかもしれませんね。（あんまり自分は気にしていない）
　　\vect{a} \cdot \vect{b}　\vect{\vphantom{b}a} \cdot \vect{b}
とすると

となります。

ベクトルの成分

ベクトルの成分表示、自分は縦ベクトル派です。
これは行列コマンドを使って
　　\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}
　　\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
と書くと

と出力されます。
で、これも毎回入力するのがメンドウなので、プリアンブルに
　\newcommand{\vectxy}[2]{\begin{pmatrix}#1\\#2\end{pmatrix}}
　\newcommand{\vectxyz}[3]{\begin{pmatrix}#1\\#2\\#3\end{pmatrix}}
と書いて、例えば
　　\vect{a}=\vectxy{2}{3}　\VECT{OB}=\vectxyz{2}{5}{-1}
と入力すれば

このように出力されるようにしています。

以上、ベクトルの表記についての記事でした。

追記

esvect というパッケージを取り込むと、色んな矢印を選べます。プリアンブルに
　　\usepackage[  ]{esvect}
と書くと使えます。
[  ] の中は a ～ h によって、矢印の種類が変わりますので、試してみてください。
この場合
　　\vv{a}　\vv{\mathrm{AB}}
と入力すれば、ベクトルが書けます。