「数」

かず
と読むと、自然数、可算数（数えられる数）のイメージ
すう
と読むと、量も含む、抽象化された数のイメージ

どちらがでないといけない、とかどちらがいいという話ではない。

角と書いて
「かく」と読むのか「かど」と読むのが「つの」と読むのか。読み方によってイメージするものが違う。
かく… 角度に繋がる、広がり、挟まれてる所
かど… でっぱった所、頂点、とんがった所
つの… 鹿や牛の角のように飛び出した所、鋭角

「数とは何か　何であるべきか」
有名な一句ですが、なんなんでしょう。そして日本文化においてなんなんでしょう。

分数、小数、関数
この3つを並べた生徒がいました。
いや、「ちがう　ちがう　そうじゃない」
誰が頭の中でうたっています🎤
①「なんとか数」をたくさん挙げてみよう
② 数学用語も部活用語も絞り出す
③ その中から数学用語を篩い分ける
④ 使用法で振り分ける
そして、
分類１　独り立ちする数とペアを組んでる数
分類２　一つ一つについてる名前とグループの名前
分数３　要素を言えるものと言えないもの
分類４　「4の約数」のように「〜の」がつくもの

生徒によって思いつく「数」も「分数」も異なるが「これはなぁに？」と解像度を上げる練習にはなる。

帰納的授業　寄り道、道草
「数学の寄り道」なんて雑談でいらんことと思っていた。しかし、演繹的証明法のハードルが高い生徒に馴染んだ帰納的説明法からアプローチするという方法。確立したプログラムがないから手探り状態です。