球座標ラプラシアンのための便利公式

球座標に限らず、何らかの曲線座標系でのラプラシアンの計算にうんざりしている方をしばしば見かけます。
私もかつてはそうでした。

しかし実はテンソル解析による一般の曲線座標系でのラプラシアンの公式を覚えておけばラプラシアンの計算なんて余裕です。

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