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【二項定理】 〈3〉  3項の展開

今回のシリーズでは、【二項定理】について解説します。
3回目は、( )内に3項ある展開 について掘り下げていきましょう。

〈同じものを含む順列?〉

(a+b+c)^n では、(a+b+c)を n 個かけていくので、( )内のどの文字を選ぶかの組み合わせになるね。もちろん、組み合わせになるのだけど、公式は、確率で勉強した「同じものを含む順列」!を使う公式になります。これも矛盾を感じると思うけど、、、、、勘弁してください。。。。
公式のネーミングが良くないと思うのだけど、要するに使う文字の数だけ n! を割っていくのです。実は、2項の場合も同様に考えることができます。
3項の場合のほうが、実は単純で解き易いかもです。


[Method]

  • 3項の場合の係数を求める公式係数は、

3項の展開式の一般項
  • 2項の場合についても、同じ形式に書き換えることができて、

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