分散の公式、試験中の教室の静けさ
分散 = 二乗の平均 − 平均の二乗 という公式、確かに証明できるのだが、直感的にイメージできないだろうか？と思って次のような例を考えた。
ふた組の五人組、1班と2班に登場してもらう。どちらの班でもテストの平均点は70点だから「平均の二乗」は同じになる。しかし1班のほうが点数がバラバラになっており、すると「二乗の平均」は大きくなる（←ここの根拠は省く）。そして公式を使うと1班の方が分散が大きくなり、直感に反しない。なるほど、よかろう、次元も合うし。テストを受けた10人の方々、お疲れ様でした。