まだやめてません

前回から少し間があいてしまいました。

まずは最近やったこと。
イデアル類群について、具体例を用いて考えていました。素数がQ[√-1]上で分解されるかどうかはmod4の値で決まり、分解の種類は一つでした。では、Q[√-5]上ではどうなるのか。整数環を考えるとZ[√-5]はPIDではないため、Z[√-1]よりイデアルについて少し複雑な構造をもつことがわかります。(ここでの複雑さとは、単項イデアルとそれ以外のイデアルの関係についてのこと)
ここでその複雑さを表すものがイデアル類群というものです。イデアル類群の定義からなんとなくわかるようにPIDからどれくらい離れているのかというのが、イデアル類群の位数である類数として現れます。途中の計算は省略しますが、mod20の値が1.3.7.9のとき分解できて、1.9と3.7で異なる種類の分解をもつことがわかりました。(これはQ[√-5]の類数が2であることによります)

これからはイデアル類群の有限性について調べていこうと思っています。

最近は、平日がバイトor大学、休日が遊びと明確に分かれてきていて社会人みたいで嬉しいです。社会人の予定に合わせてたら土日ばっか予定が入っていただけなんですけど。
そしてこの間、高校の同期と集まったのですが、なんと4人とも社会に出ていないことが発覚(内一人はニート)
平日に遊ぶ仲間が見つかってもっと嬉しくなりました。
社会人の友達も仕事辞めたらもっと嬉しいので、これからは仕事を辞めさせる遊びもしたいと思います。
あざしたー。

同期と山に登ったときに撮った綺麗な青空と絶景