シングルケースデザイン（C統計の求め方，実践編）

久々の投稿となります．なかなか継続力がないものですいません（苦笑）．
今回はシングルケースデザインの解析方法の一つである「TryonのC統計」についてまとめていきます．
C統計は，山田先生の報告でも紹介されているように1)，
少ないサンプル数かつ容易な計算式で
各デザイン（ABデザイン等）の効果判定ができるため，臨床家にとって使いやすい手法の一つと思われます．

TryonのC統計とは，時系列データのtrendの有無を，そのデータの分散の大きさとの比から推定する方法である(trendの大きさを調べる手法でないことに注意) 2,3)．

手続きは以下のステップからなります 4,5)．
①ベースライン期(A期)のCを求める．

＊）Nは時系列データの個数，Xiはi番目のデータ値，X ̅はN個のデータの平均値

②ベースライン期のCの標準化をはかる．

③A期の標準得点Zを求める

④ ③で得られたZ値をYoung(1941)の表と比較して有意になるかどうか判定する 6)．
ここで有意と判断されれば，A期のtrendが有りと判断しC統計を終了とする＊）．

＊）A期のtrendが有りと判断された場合，前のフェーズのtrendのスコアの差を計算するなどの2種類の代替え方法も用意されている7)．しかし代替え方法を用いたとしてもA期のtrendが無しと判断された場合の方がより望ましいとされている．

有意でなかった場合は⑤に進む．
⑤ ①〜③ではA期のC統計量であるZ値を算出したが，今度は，A期と介入期(B期)の両方のデータを使って同様に①〜④を算出する．ここで有意と判定されればB期の効果がありと判断される．

C統計の長所  1,4,5,8)：
・計算が容易
・少量のデータ数で実施できる（A期とB期のデータ数がそれぞれ8個以上あれば適用可）
・ベースライン期が安定しているかどうか（trendがないかどうか）判断できる

統計のC短所 4,8,9,10)：
・自己相関があると，第1種の誤りの統制が悪くなる.
・A期にみられたtrendがB期にもみられた場合は，有意差が得られにくい．
・各期のセッション数に有意性が依存されやすい（A期よりもB期のセッション数が多い場合，trendが同じであっても有意となりやすい）．
→この点に関しては，A期とB期のセッション数を揃えるよう配慮する必要がある

文献
1)山田剛史：シングルケースデザインの統計分析．行動分析学研究． 29 巻 Suppl 号: 219-232, 2015
2)Tryon, W.W: A simplified time-series analysis for evaluating treatment interventions．Journal of Applied Behavior Analysis, 15: 423-429，1982
3) Tryon, W.W: “A simplified time-series analysis for evaluating treatment interventions.”: A rejoinder to Blumberg. Journal of Applied Behavior Analysis, 17: 543-544，1984
4）山田剛史: 単一事例実験データへの統計的検定の適用 : ランダマイゼーション検定とC統計．行動分析学研究14, 87-98, 1999
5）河合伊六：単一実研究法則待のC統計的検定．行動分析研究．2：36-47，1987
6）Young, L.C: On randomness in ordered sequences. Annals of Mathematical Statistics，1941: 12，293-300．
7) Hayes,S.C: Single case experimental design and empirical clinical practice. Journal of Consulting and Clinical Psychology, 1981, 49:193-211.
8）河合伊六：日本行動分析学会第9回大会シンポジウム「行動分析研究法にいま問われているもの -単一被験体法をめぐって-」における発言．藤健一　Single-case experimental designs and statistical analysis．行動分析研究法に問われているもの -単一被験体法をめぐって-．行動分析学研究9：53-72, 1996　
9) Blumberg, C.J: Comments on “A simplified time-series analysis for evaluating treatment interventions．” Journal of Applied Behavior Analysis，17: 539−542, 1984
10)Crosbie, J: The inappropriateness of the C statistic for assessing stability or treatment effects with single-subject data. Behavioral Assessment 11, 315-325, 1989

お読みいただき，ありがとうございました．
もし，具体的な計算例をみてみたい方は，以下をお読みください．

例題：ABデザイン（A期・B期ともに8つずつのデータとします）
　　　Excelでのデーター入力をしています．　　　

　

以下の①〜⑮の手順に従ってExcel上で計算していきます．