Bombeとかいうゲームについての手記 その2
このnoteは私が淡々と頭の中を整理するために書くnoteです。
過度な期待はしないでください。
さて、前回このゲームがPay to Winに屈する瞬間を書きました(半分くらいは嘘です)。しかして真面目に書いた部分もいくらかあった(はず)です。
続けてまともな攻略部分を記事にしていきたいと思います。
前回はあくまでDemo版の解説ということもあったので、文字が出てきませんでした。今回は文字の紹介からしていきましょう。
それぞれ左からカイ、プサイ、カッパです。名前自体にはあまり意味がない(ギリシャ文字の読み方そのままです)ですが簡単にご紹介しました。
さてそれでは使い方を見ていきましょう。
1. 文字の使い方
いちばん簡単な使用例をご説明しましょう。この画像の通りです。
この画像のルールの意味しているところは、
『情報指定χ:χ であるとき、爆弾である。なお、χは0以上の整数とする。』
という意味です。
ちなみに0以上の整数とは0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…ということです。Bombeには9以上は殆ど出てきませんが。
逆に言うと『χは常に0以上の整数のすべての値を取る可能性がある』ということです。つまりこのルールは情報指定1:1,2:2,3:3…をすべて内包します。99:99すらも内包しているでしょう。(ゲーム内では確認できませんが。)
さてこの文字というものは一体何が便利なのでしょうか？簡単に言うと『たくさんのルールを一つのルールに詰め込める』という一点につきます。
例えば前回の記事で触れた概念拡張も1つのルールでたくさん拡張できます。
こういったルールはたくさん同じルールがあればあるほど嵩張り管理しにくくなり、手間が増え、しまいにはよくわからなくなります。
とにかく一般化するのです。それがこのゲームです。
2. 文字を使うって便利！
このあとに私は30前後のルールを表にして貼り付けました。大変ですよね。作るのも書くのも。そんなことしなくていいのです。そう、文字ならね。
一般化したものがこれです。
意味を説明しますと、
『χ:?の範囲がχ+ψ:?の範囲に内包されている場合、χ:?の範囲に含まれていないχ+ψ:?の範囲はψ:?である』
という意味です。
意味わかりますでしょうか。私にもこの文ではわかりません。
さて、一旦頭を前の記事の内容に戻しまして、上記の文は
『1:?の範囲が3:?の範囲に内包されている場合、1:?の範囲に含まれていない3:?の範囲は2:?である』
をそのまま言い換えているだけです。では、このルールはなぜ成り立っていたのかというと、下記の通りです。
証明
aが0ですから当然bの範囲にχ個の爆弾が入ることになります。ということは、bとcの範囲にχ+ψ個の爆弾が入っているわけなので、残りの爆弾の個数は(χ+ψ) - χでψ個。つまり残されたcの範囲には必ずψ個の爆弾が入っている。
というわけです。そしてこれを文字で表したということはχやψには0以上のすべての整数を入れてもこの論は成り立つということです。
凄さが伝わりましたでしょうか。
3. 文字への置き換え方
Zubuさんの初学者向け動画などを見ると、大体下記の通りに書いてあります。
普通にルールを数字で作る
置き換えられるところは?で置き換える
χで置き換えてみて成り立つか調べる
ルールとして確定する
この方法で大体はOKです。ですがこのやり方では一部カバーできない領域もあります。
最初に基本的に爆弾と箒は非推奨であること。
何故？と思うでしょう。私もそう思います。例えばこんな例です。
上記画像のルールを設定したとしましょう。
この真ん中の部分は?には置換できません。手順に基づいて文字へ置き換えてみます。
さて、ここから次数を下げていきます。そうするとこのようになります。
このルールは成り立ちます。それに多少は汎用的です。ではこれが最善の姿でしょうか？答えは「いいえ」です。何故ならば……
本当は真ん中の数字も?に置き換えられるからです。何故このようなことが起こってしまったのか。これは爆弾もしくは箒を使っているからです。
このルールについて説明してみます。
『χ/χ+1:?の範囲がχ-:?の範囲に内包されている場合、χ/χ+1:?の範囲に含まれているχ-:?の範囲はχ:?である』
さて、文字ばかりでさっぱり頭に入りませんが、よくよく考えてみるとこれは非常に簡単です。
証明
aが0であるので、bにはχまたはχ+1この爆弾が入る。しかし、bは同時にχ-個の爆弾しか入らないことが示されているため、ここの範囲についてはχ個の爆弾が入ることが確定する。
ということです。結局爆弾は『その範囲の爆弾の個数が確定したうえでそのマス目と爆弾の個数が同じ』という局所的な意味を持っています。汎用化の際にはそれが邪魔になってしまうのです。箒も同様に『その範囲の爆弾の個数が確定したうえでその個数が0』という意味です。
他にも?で置き換えてしまったが故にχで置き換えられなくなる例などもあります。例示したいのですがそれに該当する判例を探すのが非常に面倒なので諦めました。
4. ではどうやって文字へ置き換えればいいのか
答えは簡単です。証明文を書くこと。これにつきます。あとは全パターン書き出すこと。ゲームが許容してくれたからこのルールでOK～ではなくて、そのルールが何故成り立っているか、どのパターンで成り立たなくなるか、その根本的論理をなにか別の形で示すことができること。それこそがBombeのルール作りの真髄です。
じゃあお前の作ったルールは全部証明書いてあるんかい！と言われれば答えはNoなのが心苦しいところです。だってこれゲームなんだもの。リラックスしてやりたいときもあるんだもの。
この記事にその3もあるのか。私のやる気は全実績解除まで持つのか。乞うご期待。
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