Axie Infinity ブリード成功率について

2021年10月26日 20:54

※(10/27) 99%ブリードの項目を訂正
※(10/30) 「5. 96%×96%ブリード」以降の要約を追記

ブリード時の期待値計算に重要な成功率についてです。

全て理想のパーツが出る、という単純な成功率は「axie zone breeding simulator(https://axie.zone/breeding-simulator)」等で簡単に調べられますが、収益期待値の計算には96%以上の親が出る確率が重要になってきます。

※そもそも%って何？
遺伝子がどれだけ綺麗かという指標です。
最大100%でR1に一つ外れがある毎に-3%、R2に一つ外れがある毎に-1%で計算します。

(例えばこの場合はtailのR2がハズレなので99%)
同じ種族ならあたり扱いの場合(ゲーム内での表示はこれ)と、理想のカードのみ当たり扱いの場合がありますが、この記事内では後者です。

前者の％で出現率を調べる手段はある程度ありましたが、後者は全く見つからなかったので計算してみました。
少し面白いこともわかったのでつらつらと書いていきます。

※計算式が間違っている可能性、計算ミスをしている可能性は大いにあります。

・前提条件　
その1 　(公開されていないので確定情報ではありません。)
子のDはそれぞれの親のDから37.5%、R1から9.375%、R2から3.125%で引き継がれる。
子のR1はそれぞれの親のDから11.5%、R1から25%、R2から8.5%で引き継がれる。
子のR2はそれぞれの親のDから0.33%、R1から11.33%、R2から33.33%で引き継がれる。

その2
親の外れ遺伝子の位置は目、耳以外ということにして計算しています。

以下確率です。

1. 100%×100% ブリード

特に面白いことはないのでノーコメント。

2. 99%×99% ブリード
・外れR2の位置が同じ場合 (例えば両方の親の口パーツのR2が外れ)

・外れR2の位置が異なる場合

99%ブリードでは、親の外れR2位置が異なる場合、同じ場合と比べて100%,99%の出現率が1.2倍になり、その分96%の出現率が低くなります。

※訂正 (10/27) 思いっきり見間違えてました。正しくは「100%,98%,97%の出現率が上がり、その分99%,96%の出現率が低くなる」です。
期待値計算は合っています。

これにより、例えば最速ダスクターミネーターブリードの場合、子の売値期待値は0.094WETH(同じ)、0.095ETH(異なる)となり、1体あたり470円の差がでます。(10月26日現在)
可能な限りR2の位置はずらしたほうがいいでしょう。

3. 98%×98% ブリード
・外れR2の位置が2つとも同じ場合

・外れR2の位置が2つとも異なる場合

99%の時と同じです。
こちらは100%の出現率が1.7%上がる代わりに98%の出現率が3.4%下がっているので、必ずしも後者の方がいいとは言えないかもしれません。
最速ダスクターミネーターの場合、99%と同じく後者が470円ほど子の売却額期待値が高いです。

4. 97%×97% ブリード
この記事を書いた理由です。

・そろぞれの親のR1に外れがあり、その位置が同じ場合

・そろぞれの親のR1に外れがあり、その位置が異なる場合

子の遺伝子を決める計算式の関係上、R1に外れがある97%アクシー同士をブリードした場合、100%の出現率が非常に高くなっています。
これにより、多くのアクシーで97%同士の子の売却額期待値が98%同士の子を上回っています。(10月26日現在)

・そろぞれの親のR2に3つずつ外れがある場合

こちらは微妙です。

5. 96%×96% ブリード

ここからは確率だけ貼っていきます。期待値計算にでも使ってください。
親の遺伝子パターンを文章で説明するのが面倒なので、計算機の画像を載せます。　0が当たり遺伝子、1になってるところが外れの位置です。
(10/30 追記)
様々なパターンを検討していますが、
1. 外れ遺伝子の位置はずらした方がいい
2. R1外れ1つよりR2外れ3つの方がマイナス要素
3. %が高いほどR2外れによるマイナスが大きい
一貫して言えることはこの3つです。
現在のマーケットでは概ねR2外れ3つ=R1外れ1つとして扱われているので、これらの点を知っているだけでも大半の人よりは利益率を高くできると思います。

・パターン1