[高校数学] 一度分かれば忘れない「数列の和」のイメージ図

とする。

■等差数列の和

初項；a, 公差；d　とする。幅が１で、長さが a, a+d, a+2d ┈ のテープを並べると段々の台形のような形になる（下の緑の部分）。

それを180度回転させて（灰色）、組み合わせてできる長方形の面積　

が求める和の２倍、２Sなので、長方形の面積を求めて２で割ればよい。つまり、台形の面積の求め方と同じ考え方で、

ただし、高さ＝n, 　上底＝a, 下底＝