[数学検定2級] 微積分が難しい理由
前回、ほぼ１年前に準２級を取ってから進捗が芳しくないのですが、２級になると微分積分が始まるから、、に見えますね。
確かによびのりさんの本や、
雑誌Newtonの別冊の本
などもありますが、兎角、話が複雑になりがち、ですね。
具体的には
・極限
・微分係数
・微分
・微分の応用（接線の方程式で微分係数が出てきたり、増減表を用いてグラフを描いたり）
・積分とは？
・積分の応用（xy座標での面積を定積分を使って求める、など）
・さらに、既存の範囲との連携（2次関数の知識を問う、ちょっとした証明を要求される）
などと、1つ1つの概念を推し進めていくのに、過去の文脈を復習しながらでないと難しいようですね。
その他の範囲、例えば、ベクトルならベクトルで、新しい概念（方向と向きがあるし、幾何ベクトルとの関連性など）がありつつも、他分野との関連性はそこまで高くないのとは違って、総合力が問われるため難しく感じてしまうんですかね。
微分積分自体は、昨今は社会人になると社会科学やcomputer scienceでもとてもよく使う状況もある内容なのですが、この辺りで躓いてしまっている、ということなのでしょうか。大人目線だと、「話が長い」w
実際に使っているメインの教科書
現実問題、息子は小学４年ということもあり、文字やグラフばかりだと飽きてしまうこともあり坂田アキラさんの参考書を使っていますが、他分野の本に比べても兎に角分厚い。。
すごく行間が埋まっているので、内容としては良いですし、ちらほらギャグっぽい内容もあるため彼には最適かとは思っているのですが、読み切るのがやっぱり難しそうですね。
参考書を変えたところで、履修内容が変わるわけではないので、あまり目移りさせずに理解してもらうことを望むばかり、、ですね。
話は若干逸れますが
中学２年辺り（数学検定で言えば４級あたりかな）で始まる答案に証明を書く作業ですが、十分に時間を取って教えてもないので、小学生に証明問題を解けるようにするなら、ある程度の「型」を教えてあげないといけないかも知れませんね。
大人目線だと当たり前（というか、どこで教わったか覚えていない、、）ですが、こんなことを意識しないといけないですね：
等式なら「＝」の位置、不等式なら「＜」や「＞」の位置が縦に揃うように記載
字の大きさを極力抑える
白紙の答案に真ん中に線を引いて左右に分けて、論述が長くなってしまう場合でも書き切れる準備をしておく
数学独特の言い回し（例：「ゆえに」、「◯◯より、題意が示された」）
数学的帰納法のような特殊な論理展開に慣れる（←無論、何故あれで示せたことになるかは理解した上での答案の書き方を覚える）
中学受験だと、兎角、如何に速く、かつ正確に値を求めるか？、如何にうまく補助線を引くか？という問題に対する切り口が求められますが、証明となると他人がわかるような、つまり他者の視点を持った上で論述しないといけないので、はじめは難しそうですね。
中学受験が本格化したら、、？
どこまでこの数学検定ロードを続けられるか分かりませんが、宿題が多いと言われている宿題もこなしつつ、それなりには余裕があるので、様子を見ながら数学の勉強も続けさせたいと思っています。そろそろ音を上げちゃう、、かな？
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