pERAを用いた速球評価

　球速や変化量で細かく分割してボールの動きを評価することは難しい。そもそもサンプルの数が小さくなってしまうからだ。そこで少ないサンプルサイズでも価値が安定しやすいpERAを使って速球を評価する。

pERAとは

　pERAとはJeff Zimmermanがfangraphsで発表した球種のグレードを評価するための指標だ。

Minors to the Majors: Calculating Individual Pitch Grades

　詳しくはリンク先を見てもらいたいがここではざっくりと説明する。投手は、打たれた打球が安打になるかどうかについて、統計的に見るとほとんど関与できない。投手が関与できるのは、投手と打者との間で完結する三振を取ること、四球を出さないこと、長打を避けるためにゴロを打たせること、とされている。そこで守備から独立した投球（DIPS）の概念を取り入れた指標として、ゴロ率と三振・四球率を基に算出した疑似防御率、GBkwERAと呼ばれる指標が作られた。このGBkwERAを基に球種のグレードを評価する指標として、三振の部分の係数をSwStr%（空振り/投球）に2をかけたもので代用したのがpERAだ。

　ちなみに、この指標の面白いところはゴロ率の低さもピークを過ぎると弱いポップフライを期待できるとして投手にとって良い価値を生むという性質を考慮しているところだ。そのため、速球などでポップフライを打たせている投手が過小評価される問題もクリアされている。

　pERAは投手の責任範囲であり、かつ少ないサンプルサイズで安定する空振り率とゴロ率を基に構成されている。そのため、少ないサンプルでも比較的安定しやすい。

　このpERAを用いることで速球を球速別・変化量別で評価する。

算出方法

　球速を5km/h刻み、変化量を縦横7.5cm（約ボール1個分）で刻み、各グループのpERAを算出する。なお、スケールをわかりやすくするため2017-2021年の速球のpERAを割り100をかけた。こうすることで100をリーグ平均値として低いほど失点リスクが低く、高いほど失点リスクが高いという感覚で見られるようにしている。

算出結果

　表を見ると、以上のことがわかる。

・球速は速いほど失点抑止効果が高くなる。
・縦変化量が多いフォーシーム、もしくは沈むツーシームが効果的。
・ただし中間球にあたる球（ノビないフォーシーム、浮くシンカー（ツーシーム含む））は打たれやすい。

　なお、今回はMLB全体の平均値をとったものを使った。ただ、過去の分析で実際はリリースの高さにより速球の威力は変化することがわかっている。

　そのため、個々人でどんな変化量のボールを投げたら効果的なのかを調べたい場合は、MLB全体のボールの変化量や速度を見るのではなく、各リリース高さではどの程度効果があるかを場合分けして調べる必要があるだろう。

　例えば、リリース高さが低い投手はアームアングルが低い投手が多い。アームアングルが低い投手はリリース時の角度の影響で基本的に縦変化が小さくなる。ただリリースの低さで縦変化は補えるため、縦変化がMLBのフォーシーム平均の40cm程度でも大きな武器にはなりえる。

　リリース高さ、速度、変化量など多くの変数を使いこなして理想のボールを探ってみるのも面白いだろう。