【心理統計】#3 媒介分析

媒介分析のしくみ

媒介分析 (mediation analysis)
・目的となる変数間の関連を仲介する「媒介変数」を想定して、媒介変数が変数間の関連をどれほど説明できるか検討するモデル
・二つの変数の因果関係を、特定の変数が媒介するかテストする方法

各効果について
・総合効果 (a) : XからYへの総合的な効果
・直接効果 (a’) : 他の媒介変数の効果を統制した時のXからYへの効果
・間接効果 (b×c) : 媒介モデルでMが持っているYへの間接的な効果
☆総合効果 (a) ＝ 直接効果 (a’) + 間接効果 (b×c)

媒介効果の判断
・工藤 (2017) の示す３つの条件
①独立変数 (X) から媒介変数 (M) への有意な効果
②媒介変数 (M) から従属変数 (Y) への有意な効果
③独立変数 (X) から従属変数 (Y) への有意な効果が、間接効果 (b×c) を統制した場合に有意でなくなる（＝完全媒介）
＊③のみが成り立たない場合（＝部分媒介）には検討された変数以外の媒介効果が考えられるため、ソベル検定等の有意性検定を行う必要がある。

・清水 (2014) →媒介効果は、間接効果 (b×c) の有無のみによって評価される
・間接効果が有意である時に、直接効果が有意でない (＝媒介効果のみで総合効果を説明できる) 場合には「完全媒介」、直接効果が依然として有意である (＝他にも媒介変数が想定される) 場合には「部分媒介」と呼ぶ。
・総合効果 (a) と直接効果 (a’) を比較したときに、この差が大きいほど媒介効果 (＝間接効果) が大きいと言える。

媒介分析の実際

分析のステップ（Kenny & Baron, 1986）
①独立変数 (X) と従属変数 (Y) の総合効果 (a) を単回帰分析で検討
※総合効果が認められない場合には一般に媒介効果も認められない
②独立変数 (X) と媒介変数 (M) の効果 (b) 、媒介変数 (M) と従属変数 (Y) の効果 (c) を単回帰分析で検討
※後者は行わないことも多い
③独立変数 (X) と媒介変数 (M) から従属変数 (Y) への直接効果 (a’) を重回帰分析で検討
④間接効果 (b×c) の推定および検定
→ソベル検定 または ブートストラップ法 を用いることが多い
⑤総合効果 (a) と直接効果 (a’) を比較する

ソベル検定
　間接効果が、大標本（目安としては400以上のサンプル）においては正規分布に近似できることを利用する検定方法

ブートストラップ法
・復元を許したリサンプリングによって標本分布そのものをシミュレーションで推定する方法
・例えば、1000回のリサンプリングを行ったとすると、1000個の回帰係数を推定でき、この推定値が標本分布そのものの近似となる
→このとき、1000個の回帰係数の平均値が回帰係数の点推定値、1000個の回帰係数の標準偏差が標準誤差になる
・つまり、リサンプリングで得られた大量の標本をもとに、効果bと効果cを推定し、それらを使って効果 b×c を計算すれば、それが間接効果の分布となる。この分布で、95%信頼区間を用いた検定を行って効果を判断することが多い（95%信頼区間に0が含まれていなければ5%基準で有意となる）。

・ブートストラップ法は毎回少しずつ結果が変わるので注意。
・リサンプリングは2000回以上を推奨

＊復元を許したリサンプリング：元のデータから標本を復元抽出（同じデータでも重複して抽出）して、同じサンプルサイズの標本を何度も作ること

その他

・研究を行う前に、媒介モデルが理論的に想定できることを説明する。(重要)
・媒介分析は、媒介効果を確かめるだけでなく、媒介過程が存在しない (あるいは他の媒介変数よりも弱い) ことを示すのにも使うことができる。
・媒介変数を測定することで、従属変数に影響が出たり、実験手続きに大きな制約をもたらすリスクがある。
・解釈の難しい結果が得られた場合には、隠れた因果関係や他の研究との整合性に注目しながら検討することが必要である。

参考書籍・論文

○安藤清志・村田光二・沼崎誠 (編) (2017) 補訂新版社会心理学研究入門　東京大学出版会
○小杉考司・清水裕士 (編著) (2014) M-plusとRによる構造方程式モデリング入門　北大路書房
○清水裕士・荘島宏二郎 (2017) 社会心理学のための統計学ー心理尺度の構成と分析ー　誠信書房
○豊田秀樹 (編著) (2009) 共分散構造分析　実践編ー構造方程式モデリング　朝倉書店

参考サイト

・村山航 (2009) 媒介分析・マルチレベル分析 (pdf)
・清水裕士 (2011) 媒介分析と間接効果の検討 (ホームページ)
・清水裕士 (2015) 媒介分析 (スライド)