ルベーグ積分の基礎に関する記事って需要あるんでしょうか

「大数の法則」をわかりやすく（その２）

今回は大数の法則を考える上で必要な”近づき方”を見てみましょう。 この記事の対象としているのは次のような方々です。 〇大数の法則自体は知っていて、数学的背景も知ってみたい方 〇機械学習やデータサイエンスを使う方で数学への興味が強い方 〇シンプルに興味がある方 この記事以降では純粋数学初心者の方でも可能な限りきちんと数学的に理解していただけるよう努力しています。 ですので、純粋数学とはこういうものというイメージが無い方には最初は難しく感じるかもしれません。 はっきりい

「確率変数」とはなにかをわかりやすく

前回、大数の法則の記事を分かりやすく説明しようという記事を書きました。 そして、その記事の続きとしてもう少し数学的な内容に踏み込んだ大数の法則を解説したいと思ったのですが―― そのまえにこの大切なテーマに関して説明しておかないと、とてもじゃないけど数学的に正確な議論はできないと感じ、この記事は別に独立させることにしました。 ということで、今回のテーマは確率変数です。 確率変数とはわかりそうでわからないこの言葉。 高校生のときには「ある試行に対してその値をとる確率が定

「大数の法則」をわかりやすく（その１）

機械学習やデータサイエンスの応用でも時々顔を出す数学。これをなるべく正確に、でも分かりやすく説明するのがこの記事の目的です。 今回は統計を使うときには避けられない大定理、大数の法則を分かりやすく説明してみたいと思います。 というのも、この大数の法則、なんとなく分かった気にはなれますが、ちゃんと理解しようとして数学の本を開いてみるとなんだか３つくらいあるんですよね。 大数の弱法則とか大数の強法則とか、はたまた確率収束だとかほとんど確実に収束だとか―― 雰囲気をつかむこと