フェルミ推定　夢どるり

小学生の子供がフェルミ推定をやってみたいと言ったけど、丁度いい本がないから作ってみた。

やりかた

ルール

「わからない」は言ってはだめ。
わからないことをいろいろ考えてみるところに面白みがあります。

本やウェブで調べない。
考え方を楽しむものです。考え方が出来るようになったら、あとで本やウェブで調べて正確な数字を当てはめれば正しい答えがすぐに出せるようになります。

考え方

身の回りから考えてみる（羊がいっぴき羊が…）
　・身の回りから考えて広げてみる
　　－教室の友達のうち何人がそれを持っている・しているか？
　　－家の周りにそれがいくつあるか？
　・東京・日本など問題の通りまで広げてみる（大体十倍にすりゃいい）
　　－教室の友達のうちいくつなら小学校ではいくつか？東京・日本の小学校全部ならいくつになるか？
　　－自分の住んでいる街なら何人か？東京・日本全部だといくつになるか？。

全体から、それの使われ方から考えてみる（猫はペット羊は睡眠薬）
　・全体のうち何割がそれに関係するものを持っている・しているか？
　・そのうち何割がそれを持っている・使っているか？

違う考え方をいくつかしてみて答えを合わせてみる
　・身の回りから考えて100個、全体から考えて10,000個だとするときっとどちらかの考え方がおかしい。
　・身の回りから考えて1,000個、全体から考えて2,000個ならばだいたい考え方はあってそう。1,500個とするのもいいかも

正確な数字よりも大体の数字（四捨五入だぁぁぁぁ）
　・945だったらだいたい1,000、2016だったらだいたい2000として考える。 

考える途中で出てきたわからない数字もフェルミ推定する
　・考える途中で「小学生の数は？」「東京に市はいくつある？」などわからない数字が出てきたらそれもフェルミ推定する

だいたいの数字は知っておこう
　・「本やウェブで調べない」「考える途中で出てきたわからない数字もフェルミ推定する」といっても何も知らないと解けない。普段からいろいろな数字に興味を持って少しずつ覚えていこう。
　・日本の人口は？
　・東京都の人口は？
　・東京都に区はいくつ？市区町村はいくつ？
・・・

考え方の例

問題「日本にある郵便ポストの数はいくつ？」
　・身の回りから考えてみる
　　－家の周りにはいくつあるか？
　　－そうすると、自分の住んでいる街にはいくつあるか？
　　－そうすると、東京都にはいくつあるか？
　　－そうすると、日本にはいくつあるか？
　・それの使われ方から考えてみる
　　－郵便をどれくらいの人がだすか？
　　－そうすると、いくつポストがないといけないか？

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問題

問題1　日本にある動物園の数は？
問題2　東京都にあるコンビニエンスストアの数は？
問題3　東京都にある公園の数は？
問題4　日本でペットとなっている猫の数は？
問題5　日本にある警察署と交番（派出所、駐在所含む）の数は？
問題6　世界の10〜14歳の人口は？

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コラム

フェルミ推定のフェルミとはエンリコ・フェルミというイタリアの物理学者の名前。フェルミは原子などを研究してノーベル賞を受賞している。

フェルミ推定は「封筒裏の計算」とも呼ばれ、エンリコ・フェルミがこれを得意だったことからフェルミ推定と呼ばれるようになった。
フェルミ推定で一番有名な問題は、フェルミがシカゴ大学の学生に出した

アメリカのシカゴにはピアノ調律師が何人いるか？

だよ。みんなも挑戦してみよう！

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解答例

以下では自分の住んでいるのを

人口十万人くらいの市

としているけど、自分の市区町村に置き換えて考えてみよう。

解答1　日本にある動物園の数は？
考え方の例
・身の回りから考えてみる
　東京都には、上野、多摩、羽村、井の頭で4箇所
　人口の多い10道府県は3箇所で30箇所
　他の道府県は1つずつで35箇所
　合計69箇所
・全体から、それの使われ方から考えてみる
　行く人の数から、、、

解答
日本動物園水族館協会加盟の動物園が、91箇所（2019年11月）https://www.jaza.jp/search-enkan

解答2　東京都にあるコンビニエンスストアの数は？
考え方の例
・身の回りから考えてみる
　（人口十万人くらいの）市で100軒
　市区町村が30くらいなので100x30=3,000軒
　23区は市の倍で200軒 23x200=4,600軒
　合計7,600軒
・全体から、それの使われ方から考えてみる
　東京都の人口が約1,000万人
　とてもよくコンビニを使う人200万人は1日2回として1日あたり400万人
　よくコンビニを使う人300万人は毎日として1日あたり300万人
　たまに使う人500万人は5日に1回としてとして1日あたり100万人
　1日でコンビニを使う人は800万人と考える
　一日に1軒に来るお客さんの数は
　1軒1時間でお客さんが昼間50人くらい、12時間で50x12=600人。
　夜は10人位、12時間で10x12=120人。
　600+120=720でだいたい一日の客は700人
　8,000,000÷700≒11,000軒　合計11,000軒

解答
7,399軒（2017年） https://todo-ran.com/t/kiji/10328

解答3　東京都にある公園の数は？
考え方の例
・身の回りから考えてみる
　〇〇町に3箇所、△△町に5箇所、□□町に3箇所……（人口十万人くらいの）市に30箇所くらい？
　市が30くらいで30x30=900箇所
　23区も同じくらいと考えて23x30=690で約700箇所
　合計1,600箇所
・全体から、それの使われ方から考えてみる
　東京都の人口が約1,000万人。
　主に公園を使う10歳以下は10分の1として100万人
　そのうち公園を使う人は10分の1として1日あたり10万人
　1つの公園を1日に使う人は
　1時間に公園にいる人数5人。
　公園を使うのは10時から18時の8時間で5x8=40人
　100,000÷40=2,500
　合計2,500箇所

解答
11,930箇所（2019年4月1日）http://www.kensetsu.metro.tokyo.jp/jigyo/park/tokyo_kouen/kouen0054.html

フェルミ推定とかなり違うね。どこが違っていたんだろう……

解答4　日本でペットとなっている猫の数は？
考え方の例
・身の回りから考えてみる
　クラスで猫を飼っている人10人でクラスの約3分の1とする
　1家族に3人とすると（本当は2.3人位らしいので、5,200万家族（世帯））
　　日本の人口1億2,000万人/3人=4,000万の家族
　4,000万の家族の3分の1が猫を飼っているとすると4,000万÷3≒1,300万頭
・全体から、それの使われ方から考えてみる
　癒やされたい人の数？……

解答
952万6千頭（2017年10月）ちなみに犬は892万頭
http://www.petfood.or.jp/data/chart2017/3.pdf

解答と違うね、少し多かった……
日本の家族の1/3が猫を飼っているというのが誤り？
小学生がいると猫を買いやすいが大人だと飼わない人の方が多いから？

解答5　日本にある警察署と交番（派出所、駐在所含む）の数は？
考え方の例
・身の回りから考えてみる
　A町に1箇所、B町に1箇所、……、（人口十万人くらいの）市に20箇所位
　市区町村が30位だから20x30=600箇所
　23区は人口が多いから40箇所ずつとして23x40=920箇所　で東京で約1,500箇所
　日本の人口や約東京の10倍なので1,500x10=15,000箇所
　合計15,000箇所
・全体から、それの使われ方から考えてみる
　警官の数から？犯罪の数から？　そっちのほうが難しいね

解答
14,035箇所（2013年）https://www.e-stat.go.jp/stat-search/files?page=1&layout=datalist&toukei=00200502&tstat=000001067959&cycle=0&tclass1=000001067961&stat_infid=000028462325

豆知識
交番　：普通の交番。警察官が交代でいる
派出所：交番に近いけど、パトロールするときの拠点としている
駐在所：警察官がそこに住んでいる

解答6　世界の10〜14歳の人口は？
考え方の例
・身の回りから考えてみる
　……
・全体から、それの使われ方から考えてみる
　世界の人口は70億人
　寿命は大体60歳くらいなので10歳あたり70億人÷6＝12億人くらいだけど、日本と違い子供が多く、お年寄りが少ないのでざっくり
　0-9歳　　18億人
　10-19歳　15億人
　20-29歳　12億人
　30-39歳　10億人
　40-49歳　  8億人
　50-59歳　  5億人
　60歳以上    2億人
　10〜14歳までは10-19歳の半分より少し多いくらいなので、8億人

解答
男性3億1671万人、女性2億9569万人　計6億1240万人（2016年）https://toukei-labo.info/05_jinkou/05_jinkou2.html

答えと合っていると嬉しいけど、答えが合えばいいてことじゃない。考え方を楽しもう。

補足：「どるり」は誤植じゃないです。宿題のドリルを楽しくやるために「どるり」とか「りるど」とか我が家では言っていたので、……