式神Wにおける知恵の光の確率論争について

　TLにあまりにも知恵の光をキープするかしないかで話が回ってきて五月蠅く、またその確率も間違っていると思わしきものが散見されるため、RAGEも終わってレートもないし、そもそも式神Wもう握る気ないので自身の思考の整理のために駄文乱文殴り書きします。
　別に確率殴り書いてるだけなのでもちろん最後まで無料です。

　一応、今回のRAGEは式神W×妖怪Ncの組み合わせで運よくbyeなしday2 3-3くらいと、どっかのRAGEでマネフィしてるくらいの有象無象雑魚です。

　結構前に別名義で書いた記事とか見ていただけたら確率オタクなことくらいはわかってくれるかと、、、

マキナと加速の確率論 - 確率至上主義

　

ㅤそもそもこのマリガンが問題となっている一因としては
「知恵の光を1Tに打つ前提としてマリガンすることにより実質マリガンをしていることと同じなため、クオンへのアクセス確率は変わらず、(知恵を除いた)マリガンの他2枚でクオンを引いた場合、1Tに知恵の光を打てた方がブーストがたまり安定していて強い」
というプロセスが混入しているからです。
　(認識が間違っていたら申し訳ない。)

　ところで、今回表題にあったように確率を用いてこの理論を紐解いていくわけですが、
今回の計算で導き出すのはドロー率すなわちクオンへのアクセスの話であって
・スペルブーストがうまくいくか否か
・知恵の光が果たして序盤にデッキから掘りたいカードか、中盤以降引いてきたら腐るカードなのか
という考察に関しては論点とずれるため省かせていただきます。
ㅤそちらは、プレイングの上手い方のブログを参考にしていただき、
ここでは、クオンへのアクセスが知恵の光をキープするか否かでいかに変わっていくかを求められたらと思います。
ㅤそれでは長くなりましたが知恵の光とクオンアクセス理論を始めます。

1.単純にクオンを引ける確率

ㅤ冒頭にも説明したようにここで求める確率は知恵の光とクオンサーチの因果です。
そのためこのブログでは2T目ドローまでにクオンを引けるか否かの確率に絞って算出を行っていきます。
ㅤひとまずすべての指標のために、何もしない状態での確率を求めます。
<条件>
初期手札にクオンが来ていない
知恵の光もろとも全マリでクオンを引きに行く
1T目に知恵の光を引かない・引いていても使わない
<確率>
ㅤこの条件のもと、2T目ドローまでにクオンを引く確率は
[先攻]35.13%
[後攻]40.69%

ㅤこれが何もしないときの確率です。
ㅤそしてこれから確率を求めていく際に必要になってくるのが
知恵の光をキープする
知恵の光をキープしない
という場合分けです。

(1)知恵の光をキープし、1T目に知恵の光を必唱するときにクオンを引く確率。(実質マリガン理論)

ㅤこのマリガン問題においてキープ肯定派の最も有力なプロセスとなっているのがこの確率です。
ㅤそれでは求めていきます。
<条件>
初期手札にクオンが来ていない
知恵の光がマリガンで来る、キープする
1T目に知恵の光を打つ。
<確率>
[先攻]35.13%
[後攻]40.85%

「実質マリガン」理論すごくわかりますね

先攻ならクオンを引ける確率は変わらず、スペルブーストカードをマリガンで引けたら1T目からブーストできるという有用性
さらに後攻ではクオンを数%ですが引ける確率があがる
ことが証明されました。

以上で確率計算を終わります。

ㅤ本当にそうでしょうか。

ㅤマリガンで返しても知恵の光はデッキの中に入っています。

「そうです、返ってくるんです。」

ㅤそれを踏まえて確率計算をしていきます。

(2)知恵の光をマリガンでキープせず、運よく知恵の光を引け1T目に知恵の光を打てた。(最大値)

ㅤこの仮定が、2T目までにクオンを引く確率において最大値であることは一目瞭然であると思います。
ㅤそれではこの確率を求めていきますが、まず最初に最大値が起こる確率を求めていきます。
<条件>
初期手札にクオンが来ていない。知恵の光がくる。
知恵の光をマリガンで返す。
<確率>
※これはクオンドロー率ではなく、知恵の光ドロー率です。
[先攻]22.60%
[後攻]29.05%
<余事象>
[先攻]77.40%
[後攻]70.95%

ㅤこの計算より
先攻の場合23%の確率で知恵の光を打て、77%の確率で打てない。
後攻の場合29%の確率で知恵の光を打て、71%の確率で打てない。
ということがわかります。

ㅤここから分岐させます。
知恵の光をうまく打ててクオンを引ける確率
知恵の光を引けずクオンを引ける確率(最小値)
の2分岐を、求めます。

(2-1)知恵の光を1T目までに引け尚且つクオンを引ける確率。
<条件>
①初期手札にクオンが来ていない。知恵の光が来る。
②知恵の光をマリガンで返す。
③1T目ドローまでに知恵の光が引ける。
④1T目に知恵の光を打つ。
<確率>
[先攻]40.69%
[後攻]50.04%
ㅤこのような確率になります。

これが先攻23%、後攻29%の確率で発生します。

(2-2)知恵の光を1T目までに引けずクオンを引ける確率。
<条件>
初期手札にクオンが来ていない。知恵の光が来る。
知恵の光をマリガンで返す。
1T目ドローまでに知恵の光が引けない、もしくは1T目に引けたが打たない。
<確率>
[先攻]35.13%
[後攻]40.69%

ㅤこれはこのブログの最初に算出した何もしない確率と同じとなります。
ㅤこれが先攻77%の確率で、後攻71%の確率で発生するということになります。
ㅤこれより3枚マリガンで結果クオンを引く期待値を求めていきたいと思います。
<期待値>
[先攻]36.38%
[後攻]42.04%
ㅤ(1)で求めたキープ時の確率と比較すると期待値が上回るため、

　マリガン時、知恵の光を返したほうがクオンは引ける
という結果が出ました。

ㅤ今回は簡単ではありますが、以上が確率から求められる期待値です。

ㅤ例のごとくキープしたらいいか否かに言及はしません(スペルブーストとの兼ね合いがあるため素直に言及できません)。

ㅤ算出した確率をもとに各々で汲み取りマリガンを決めて遊んでください。

　確率間違っているところがあったらDMください。

　なお初期手札でクオンを引ける確率は表題の確率計算に全く関係なく考えていないためこの確率よりクオンを引ける確率は高いです。

 　

　ちなみにわたしは知恵の光を持つし1Tに開く。