シェリルの誕生日
本当はこうじゃないの？
「シェリルの誕生日」問題
シェリルはアルバートに「誕生月」だけを教える。
シェリルはバーナードに「何日に生まれたか」だけを教える。
誕生日の候補（選択肢）は次の通り。
May-15, May-16, May-19
June-17, June-18
July-14, July-16
August-14, August-15, August-17
アルバートとバーナードのやり取り。
アルバート：私は誕生日が分かってないが、バーナードも分かってないことは知っている。
バーナード：たしかに私は分かっていなかったが、アルバートの今の発言を聞いて、シェリルの誕生日が分かった。
アルバート：今、バーナードが分かったことを知って、私にもシェリルの誕生日が分かった。
シェリルの誕生日は何月何日？
【回答】
仮に、バーナードが教えられた日が18日か19日なら、その時点でバーナードは誕生日を特定できる。候補の中に一つずつしか存在しないから。しかし、アルバートは、バーナードが誕生日を特定できてないことを知っていて、バーナード自身も誕生日を特定できていないことを認めている。つまり、①18日と19日は除外できる。
（ここまではBBCの解説動画と同じ。この後は違う）
このとき、アルバートが教えられた月がJuneだったとしたら、この時点で、アルバートは誕生日をJune-17と特定できる。なぜなら、①が理由で、June-18は除外できるから。だが、実際にはアルバートは誕生日を特定できていないので、②アルバートが教えられた月はJuneではない事がわかる。
さて、アルバートのその発言を聞いたバーナードは即座に誕生日が分かった。これは、アルバートの発言によって、バーナードを悩ませていた二択のうちの一つが排除されたということを意味する。その排除の中身は②だ。バーナードはJune-17が排除された瞬間に答えがわかったのだから、シェリルの誕生日は、もう一つの17日である「August-17」になる。
で、アルバート自身の最初の発言でバーナードが即座に誕生日を特定できたという事実から、アルバートも上記の論理展開を辿って、誕生日がAugust-17だと分かる。
情報のやり取りだけを抜き出すと、
誕生日を特定できてないという事実によって、
①バーナードは、18と19ではないことをアルバートに伝えた
②アルバートは、Juneではないことをバーナードに伝えた
情報②によってバーナードが誕生日が特定できたという事実によって、
③バーナードは、自分がどっちの17を選ぶべきかで悩んでいたことをアルバートに伝えた。
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