Flopの適切なCB頻度

アミュおじ

AmuさんがGTOの適切なCB頻度が知りたいというツイートをされていたのに影響を受け、フロップの適切なCB頻度を算出してみました。

■前提条件

・レーキ設定は25z
・プリフロップのアクションはこちら(畑野さんノート)のSimplePrefop計算結果を使用
・ベットサイズ
　＜SRP/3BP＞
　フロップ：33/75%、ターン以降：75/150%
　＜4BP＞
　フロップ/ターン/リバー：20/40%
・レイズサイズ
　＜SRP/3BP＞
　50%
　＜4BP＞
　33％
・CB頻度はGTO+の計算結果を使用(ランダム10001755フロップの集合分析)
・対象ポジションは下記の通り※マルチウェイは割愛
<SRP>
UTGvsBB
HJvsBB
COvsBB
BTNvsBB
SBvsBB
UTGvsBTN
HJvsBTN
COvsBTN

<3BP>※コールドコール無し前提
BBvsUTG
BBvsHJ
BBvsCO
BBvsBTN
BBvsSB
SBvsUTG
SBvsHJ
SBvsCO
SBvsBTN
BTNvsUTG
BTNvsHJ
BTNvsCO
COvsUTG
COvsHJ
HJvsUTG

<4BP>※コールドコール/3Betコールドコール無し前提
UTGvsHJ
UTGvsCO
UTGvsBTN
HJvsCO
HJvsBTN
COvsBTN
UTGvsBB
HJvsBB
COvsBB
BTNvsBB
SBvsBB

4BPは発生頻度低く全体への影響も小さい面倒だったためOOPの4BetコールはBB以外省略しました

■算出方法

①：各シチュエーションの発生確率を算出

例)UTGvsBB_SRP
　UTGのオープン確率×HJ~SBのフォールド確率×BBのコール確率＝2.28％

UTGvsBB発生確率

Open確率/Fold確率/Call確率はSimplepreflopの計算結果を利用しています。

Simplepreflop計算結果

これを各シチュエーションごとに算出していきました。

SRP発生確率一覧

②：各シチュエーションのCB頻度を集合分析結果から確認

前提条件に記載した各シチュエーション毎にGTO+でランダム1000フロップの集合分析を実施しCB頻度を算出しました

UTGvsBB_3BPの集合分析結果
SRPにおけるCB頻度一覧

③：BTNvsBB_SRPを基準とし傾斜を算出

各シチュエーション毎の加重を考慮するため、最も発生頻度の高いBTNvsBB_SRPの発生頻度を1とし各シチュエーションの傾斜を算出しました(発生率からも直接算出できますが人間が見てわかりやすいようにするため)

SRP_傾斜一覧

④：①～③を基に加重平均を求める

(BTNvsBBを1とした時の)各シチュエーションの頻度傾斜をXn、CB率をYnとすると下記の式で表される
$${加重平均＝(X1*Y1+X2*Y2…Xn*Yn)/(X1+X2+…+Xn)}$$

例)①BTNvsBB_SRPと②UTGvsBB_SRPの加重平均を求める場合
$${加重平均＝(①頻度傾斜*①CB率＋②頻度傾斜*②CB率)/(①頻度傾斜＋②頻度傾斜)}$$

BTNvsBB_SRP・UTGvsBB_SRP加重平均CB頻度算出例

これを全体/SRP/3BP/4BP毎にIP/OOP/IP+OOPをそれぞれ求めていきました

■計算結果

計算結果まとめ表

<全体>

総CB頻度：53.76％54.72％
IP：57.64％59.31％
OOP：47.16％46.85％
IP/OOP差分：10.47％12.46％

<SRP>

総CB頻度：50.69％51.74％
IP：56.71％58.50%
OOP：35.19％34.31％
IP/OOP差分：21.52％24.19％

<3BP>

総CB頻度：67.04％66.99％
IP：69.44％69.58％
OOP：66.24％69.58%
IP/OOP差分：3.20％3.46%

<4BP>

総CB頻度：62.64％71.15％
IP：62.78％75.01％
OOP：62.61％70.86％
IP/OOP差分：0.18％4.15％

SRPではOOPとIPで大きくCB頻度が変わる一方で3BP/4BPでは差が小さくなっています。SPRの差及びSRPではBBcallがIPcallと比べると広くレンジEQの差が大きく異なる点が大きく影響していると思われます。(レンジはそのままポジション(IP⇔OOP)を変えてどう変わるか確認予定)
次回はこの結果を基にどういったリークが起きがちかMDAを基に考えてみたいと思います。もしMDAに協力(PT4のデータ提供)してくださるという方がいれば、ご一報いただけると幸いです。

■補足

ベットサイズが変わればCB頻度も変わります。
今回フロップのベットサイズは33％,75%固定で計算してますがフロップから150％等大きなサイズを使う場合ではもう少し頻度が低くなります。※逆に4BPはもっと小さいサイズを用意しとくべきでした、、、、面倒なので今回はこのままですが気が向けば回しなおすかもです⇒ベットサイズ変更して再計算しました

また3BP・4BPの一部シチュエーション(コールドコール⇒スクイーズ等)が含まれていません。
そのためすべてのシチュエーションを考慮すると今回の前提条件下の適切なCB頻度は1％程高くなる可能性があると考えています。

■お願い事項

筆者はアミュおじです。そのためご指摘等あればサルでもわかるレベルでご説明いただければ幸いです。難しい話をされた場合強がって分かった振りしますが、実際何も分かっていないため指摘を反映できません。
もしこの記事が少しでもお役に立ったらいいねをしていただけると幸いです。(無料記事のため更新モチベがいいねでの承認欲求しかありません笑)
またツイッターもフォローいただけるととても嬉しいです。


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