その６　掛け算と九九

次は掛け算です。

九九を覚えるのは計算をするためには早くて大事ですが、掛け算の本質とは異なるものだと思うので、九九の暗記を最初に強要するのはよくないのかも知れません。まあ、最終的には覚えたほうが計算が早いのですが。

掛け算の意味と交換法則

掛け算は、束をいくつかにするというので良いと思います。

例えば、
３　x　２
３の束を二つ。全部でいくつあるでしょうということで、

碁石を３つの列を二つ並べるという意味になります。

数えてみると６個です。
これくらいなら数えられますね。

形は、長方形になります。

３　x　２
と
２　x　３
の関係というものがあるのですが、答えは石の数です。
横　かける　縦　ということにしてみましょう。その時に、碁盤を90度回転させてみます。さて、どうなりますか？

こうなります。

碁盤には手を触れますが、碁石には手を触れていないので、碁石の数は変わるはずがありません。なので、

　　３　x　２
＝　２　x　３
であり、掛け算は順番を変えても、答えは変わらないのです。だって、碁盤を回しても、碁石の数は同じだからね！

もう少し大きい数の掛け算

で、もう少し大きい数にいきましょう。この碁石は１２個あります。
四角形に並べようとすると、まずは、こうでしょうか。

１２　＝　６ x ２
四角形になりました。６の束が二つで、１２です。

違う形もできまして、

４ x ３　という形にもできます。

色々な形にできるというのが、その後の数学力につながると思うので、碁石で掛け算を頼んでいただければと思います。

九九がないと数えるのは面倒くさい

正直、3 x 2 ぐらいであれば、「覚えなくても数えるもんね。なんで九九なんか覚えなきゃいけないのさ。暗記が苦痛だわい」と思う小学生も多いことでしょう。

では、８の段でやってみましょう。

８を並べるとこうなります。

このくらいなら数えられそうですが、

８　x　８
並べると大変なんですが、並べてみましょう。

結構、並べるのに疲れました。

これ、１から数えてみます？数える気にもなりません。
数えさせてみましょう。

なんか油断すると間違えちゃうよね。

でも、九九を覚えると一瞬でわかるんですよね。「ハッパ六十四」で６４とわかるんです。九九ってすごくない？

しかも、一列取ったら幾つでしょう？また数え直すの地獄です。
でも、九九を知っていれば、「ハチシチ五十六」ですから、５６とわかります。
また、君、１から数えるの？しんどくない？数え間違えちゃうんじゃない？

確か、漫画の横山三国志において、諸葛亮だか龐統が兵糧を一瞬で数えるシーンがありますが、あれって、掛け算なんですよね。昔は、兵糧を一つ一つ数えていて膨大な時間がかかったんですが、掛け算一つでポンと計算して、一つ一つ数える必要がなくなった。これが掛け算の凄みなんです。諸葛亮すげーってみんな思ったわけです。

もう、九九なんか、覚えてしまった方が楽だよね。
ゆー、覚えちゃいなよ　（あ、これ、禁句でしょうか）
という感じで、九九の便利さを教えてあげたらいかがでしょうか？