【ミニクイズ】指数分布における順序統計量の最尤推定量と不偏推定量の関係
指数分布に従う母集団からN個のサンプルを抽出し、小さいものから順番にn個を測定してX1,X2,…,Xnを得たときの、母平均μの最尤推定量と不偏推定量の関係は？
① 最尤推定量＜不偏推定量
② 最尤推定量＝不偏推定量
③ 最尤推定量＞不偏推定量
④ どれとも言えない
正解は「② 最尤推定量＝不偏推定量」
順序統計量の確率密度関数をある変数変換することにより、最尤推定量の期待値が母平均と等しくなることを確認できます。
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