【ミニクイズ】積率母関数
積率母関数(モーメント母関数)が存在しない確率分布もある。
① 正しい
② 正しくない
正解は「① 正しい」
確率変数 X の積率母関数 φ( t ) は、
φ( t ) = E[ exp( tX ) ]
= ∫ exp( tX ) * f( x ) dx
( f( x )は確率密度関数 )
で定義されますが、これが必ずしも収束するとは限らず、例えば対数正規分布においては積率母関数が存在しません。
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積率母関数(モーメント母関数)が存在しない確率分布もある。
① 正しい
② 正しくない
正解は「① 正しい」
確率変数 X の積率母関数 φ( t ) は、
φ( t ) = E[ exp( tX ) ]
= ∫ exp( tX ) * f( x ) dx
( f( x )は確率密度関数 )
で定義されますが、これが必ずしも収束するとは限らず、例えば対数正規分布においては積率母関数が存在しません。
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