【ミニクイズ】確率変数の和の標準偏差
（過去問 平成21年度 数学 問題１(4)からの抜粋です）
確率変数 Xi = 1,2,…,n は互いに独立で、すべて平均 λ の指数分布に従うとき、確率変数 Y
Y = X1 + X2 + … + Xn
の標準偏差は？
① n * λ
② √n * λ
③ n * √λ
④ どれでもない
正解は「② √n * λ」
V(Y) = V(X1) + V(X2) + … + V(Xn)
= λ^2 + λ^2 + … + λ^2
= n * λ^2
より、Yの標準偏差は√n * λとなります。
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