【ミニクイズ】ガンマ関数とベータ関数の関係

以下の関係式のうち、ガンマ関数Γ(n)とベータ関数B(m,n)の関係で正しいものは？
①　B(m,n)＝Γ(m+n)
②　B(m,n)＝Γ(m+n)/{Γ(m)Γ(n)}
③　B(m,n)＝{Γ(m)Γ(n)}/Γ(m+n)
④　どれでもない
正解は「③　B(m,n)＝{Γ(m)Γ(n)}/Γ(m+n)」
m,nを自然数とすると、
　ガンマ関数：階乗
　ベータ関数：組み合わせ数の逆数
となりますので、コンビネーションの定義式からこのような関係式を導き出せます。

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