【ミニクイズ】ポアソン分布の3次の積率
確率変数X平均λのポアソン分布に従っているときE[X^3] は？
① λ^3＋2*λ^2＋λ
② λ^3＋2*λ^2＋3*λ
③ λ^3＋3*λ^2＋λ
④ どれでもない
正解は「③ λ^3＋3*λ^2＋λ」
今年の年金数理人会の試験で出題されたものです。いくつか方法はあるかと思いますが、二項分布の３次の積率を求めて、np＝λを固定しながらn→∞をとる方法が最初に思いつくかと思います。
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確率変数X平均λのポアソン分布に従っているときE[X^3] は？
① λ^3＋2*λ^2＋λ
② λ^3＋2*λ^2＋3*λ
③ λ^3＋3*λ^2＋λ
④ どれでもない
正解は「③ λ^3＋3*λ^2＋λ」
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