「一様収束」について、ChatGPT に尋ねてみたら

「一様収束」とは［以下略］というものです。

私は数学史的に数学を独学してきたこともあって、証明や説明をいくらされても、さっぱり頭に入ってくれません。

この「一様収束」についても、コーシーが最初に言い出したというのはすぐピンとくるのですが、それをどうしてワイエルシュトラスが厳密化したのか、つまりコーシーの定義では穴があると彼は考えたのか、どういう穴があったのか、本やウィキペディアにあたっても、どうもはっきりしないのが前から気になっていました。

それで ChatGPT さんに尋ねてみました。

このくらいはものの本にあるわけですが…私はさらに尋ねてみました。

「一様収束」の考え方を現在のものに整えたのはワイエルシュトラスのようですが、彼はこれの提唱者コーシーとはどこが違っていたのでしょう？

GPT さんの回答。

これも知っていました。ただ私が確認したいのは

コーシーによる「一様収束」の定義は、どこに不備があったのでしょう？

回答はこちら。

「おおなるほど～」と私がこれで納得するのは、すでにこのテーマについて高度な理解をしているからです。皆さんがご覧になって「おおなるほど～」と思ったりは、まずしないと思います。

この不思議なはかせくんＡＩを駆使して、私は自分の数学脳を、自ら大改造しようかなと思っています。