白因子因子周回の妥協点の見積もり
ウマ娘の因子周回、青因子と赤因子は目当ての組み合わせが出れば(強さはタキオンの因子研究で変えられるとして)終着点が見えてくるが、白因子は上を見ると際限がない。そこで、確率の面から白因子周回の妥協点を探っていく。
白因子定着率の基本(他サイトから得た知識)
・白因子は育成完了時に覚えたスキルが確率で定着する。
・通常の白スキルは約20%、◎で取ったスキルは約25%、金スキルは約40%で定着する。
・親や祖が同じスキルの白因子を所持していた場合、定着率が1.1倍になる。2人以上持っていた場合は1.2倍→1.3倍と増えていくと推測されるが、1.1倍を人数回掛けている可能性もある(この辺りよくわからなかったのでこの記事では上がり幅が低い1.2倍→1.3倍と倍率が増えていく方で計算は統一しておく)
・白因子の星のレベルは以下の通り。
評価値S+以下★1:50% ★2:45% ★3:5%
評価値SS以上★1:20% ★2:70% ★3:10%
評価値UE以上★1:18% ★2:70% ★3:12%(new)
育成時間による試行回数の限界
ところでウマ娘のシナリオは1プレイ20分～30分からかかる。(最新シナリオのUAFだと約30分)よって、1日で出来る因子抽選には限度がある。
1日1回育成(デイリー勢) 所要時間:30分 抽選回数:2回/日 14回/週 60回/月
1日2回育成(自然回復プレイ) 所要時間:1時間 抽選回数:4回/日 28回/週 120/月
1日5回育成 所要時間:2時間30分 抽選回数:10回/日 70回/週 300回/月
1日10回育成 所要時間:5時間 抽選回数:20回/日 140回/週 600回/月
この抽選回数とどれだけ日数をかけるかが因子周回の妥協点を見積もる上で重要で、1日に5時間もウマ娘に時間をかけて育成する人でも月に600回しか因子抽選の機会がない。1%を狙っていたら月に平均6回ぐらいしか発生しないし、あれもこれもついた最強因子となると普通にそれができる確率はパーセンテージ表示で小数点を下回る。どこかで妥協する必要が出てくる。
結論から言ってしまうと、5～10%くらいの確率で出来る因子を妥協ラインにするといいと考えている。デイリーのみのプレイでも週に1回、1日5～10育成してるウマ娘ガチ勢なら1日に1回チャンスがあるくらいとなる。今回話題にしているのは白因子のみの確率だが、青因子赤因子の種類まで入るとさらに1/5、1/5と妥協できない要素が増えていく。
因子定着率の計算
スキルn個の中からr個のスキルが定着する確率は以下で計算できる。
1. 1. 0~nのrに対してそれぞれの場合の数をnCr(n個の中からr個取り出すパターン)で求める。EXCELで記述するとCOMBIN(n, r)
2. 定着率pに対してそれぞれの定着数で確率を計算する。各定着数の確率は次の式になる。{ (p^r)*((1-p)^(n-r))*nCr }
3. 親や祖が白因子を持っていた時の定着率についても同様にそれぞれの定着数で確率を計算する。
4. これをEXCELでなんやかんやまとめると以下のような、各定着数の表ができる。
親・祖のスキル所持数の合計は白因子の種類の偏りなどもあり完全に一致する確率を返すとは限らないのだが、親や祖の因子がある時はだいたいのこの確率近辺にはなるだろうということで参考にしていく。
因子の上振れも込みで考えていくと確率部分を定着数r以上に直した表も作っておくと狙う時に参考にしやすくなる。
特定スキル4つ定着は時間がある人以外お勧めしない
スキル数4の因子定着表を見ればわかるのだが、親・祖に因子0の時点で特定スキル4つ定着を狙うと0.16%(=1/625)である。1日10育成する人で約1か月のコースだ。これは親・祖に因子が増えることで定着率を上げられ、全部3/4因子持ちに染めてようやく0.6147%(=1/163)～0.81%(=1/124)の間くらいである。ためらい4つの最強デバフ因子とか、春天loh逃げ向けに斜行3点セット＋迷いなしとか欲しくなると思うが、4/4を揃えるのは月単位で粘る必要があるので常人が狙うのはやめた方がいい。3/4揃えることなら繰り返していくうちに5%(=1/20)を超えるので手頃に量産していける。
狙う白因子の数が多くなるほど親や祖に取るスキルの白因子を集めることは効果的
スキル数4の因子定着表で定着数3と4の時の確率の伸び率を見ればわかるが、狙うスキルが多くなるほど親・祖に白因子を集める恩恵が大きくなる。定着数3のとき、親因子0だと2.72%、親因子2/4ずつ計12個で5.6595%と約2倍になっているが、定着数4の時は0.16%から0.457%と約3倍になっている。狙うスキル数が多い時は軽く親や祖でも周回して全体的に狙う白因子をつけてから本番の因子周回を始めると最終的な効率がよくなる。
金スキル6個の因子定着狙いはサポカ完走率に目を瞑れば現実的
金スキルで修得した場合、因子化確率のベースは40%あり、親や祖に対応する白因子を組み込むと定着率50%を超える。以下の表の通り、金スキル6個分の定着はちょっとの上振れで狙えるライン。
全部SSR(+シナリオ友人)で組んだ時にサポカ連続イベント完走率が30～40%しかない点を除けば因子化は楽な方だろう。
狙うスキルの総数が増えるごとに親や祖の白因子を数揃えるのが難しくなる
スキル数12で表を作ると以下のようになるが、基本定着率が20%なのでスキル数が増えてくると豪運でもない限り狙ったスキル全てを因子化するのは無理となる。
たとえば、親・祖因子0の時の11個以上の白因子定着率は0.0001%(=1/100万)を下回っている。狙うのがほぼ無理ということは親・祖にも用意するのが難しいということで、実際に準備できるのは0~3の列までで4~6の列は実現不可能となる。
40スキル(取ったスキル全部因子化希望レベル)になると0～2の列くらいが親・祖の因子を揃える現実的なラインになるだろう。そうすると、スキル因子数16個くらいが豪運なしで辿り着ける因子周回の限界となる。
おわりに
因子周回の妥協点を予め計算しておけば、因子周回の下準備を含めた効率のいい時間配分も見えてくることだろう。これを読んで因子周回のモチベがある人は、自分の表を作ってみて自分なりの因子周回の妥協点をぜひ見つけてほしい。
おわり。
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