今週のフラクタル50　(c/(y-x+1+ixy)+1)

どうも、108Hassiumです。

今回は$${\frac{c}{y-x+1+ixy}+1}$$に関するフラクタル図形をお届けします。

ちなみにこの記事は今週のフラクタルシリーズの50本目かつ全記事中での100本目という節目ですが、内容は平常運転で行きます。

c/(y-x+1+ixy)+1

☝c/(y-x+1+ixy)+1のマンデルブロ集合(z_0=0,x=-2~2,y=-2~2)

☝c/(y-x+1+ixy)+1のマンデルブロ集合(z_0=0,x=-4~4,y=-4~4)

☝c/(y-x+1+ixy)+1のマンデルブロ集合(z_0=0,x=-3~1,y=-10~-6)

☝c/(y-x+1+ixy)+1のマンデルブロ集合(z_0=0,x=-20~20,y=-20~20)

$${\frac{c}{y-x+1+ixy}+1}$$は、1→∞→1という発散サイクルを持つ広義の2周期発散関数です。

☝(-1-0.4i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-1.4-7.9i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-0.04+0.15i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-0.7-2.2i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-2.58-0.64i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-2.45-0.66i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-1.75-0.61i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-0.01+0.08i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

式の形は以前紹介した$${y-x+ixy+c}$$と似ていますが、ジュリア集合の見た目も少し似ている部分がある気がします。

しかし、2周期発散っぽい特徴はあまり見られません。

☝(-0.01+0.05i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-0.08-0.02i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-2.86-0.67i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-2.27-0.68i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

白領域のあるジュリア集合です。

☝(-0.4-1.37i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-2.73-0.7i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-2.25-0.69i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

☝(-0.84-2.44i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合

黒領域のあるジュリア集合です。

☝(-0.91-2.32i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合(2610周期)

☝(-4-0.31i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合(2640周期)

☝(-4.09-0.27i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合(2784周期)

☝(-0.82-2.38i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合(3264周期)

☝(-0.61-1.97i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合(3672周期)

いつものです。

☝(-2.54-0.79i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合とストレンジアトラクター

☝(-1.5-0.6i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合とストレンジアトラクター

☝(-2.5-0.8i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合とストレンジアトラクター

☝(-3.19-0.69i)/(y-x+1+ixy)+1のジュリア集合とストレンジアトラクター