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今週のフラクタル32 (B(z)^2+c)
どうも、108Hassiumです。
今回は$${B(z)^2+c}$$($${B(x+iy)=|x|+i|y|}$$)に関するフラクタル図形をお届けします。
今までに様々な記事に出てきた関数ですが、この関数単体の記事は無かったので今回取り上げることにしました。
B(z)^2+c
![](https://assets.st-note.com/img/1708436017495-353YmNOmf4.png?width=800)
私の記事では今まで何度も登場している$${B(z)^2+c}$$のマンデルブロ集合、通称「バーニングシップフラクタル」です。
![](https://assets.st-note.com/img/1708439096685-5Q2Q75tEjZ.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708437849196-7msyXftqRk.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708440176840-XZSeTVGGRi.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708437935528-r8iMicRd5u.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708437981329-tLs0jc2b0v.png?width=800)
いかにも「バーニングシップ系」っぽい見た目のジュリア集合です。
![](https://assets.st-note.com/img/1708440241833-Ktp8OaRPHu.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708440268879-E5sbtx1FcF.png?width=800)
$${c}$$の実部が0の場合、$${z^2+c}$$のジュリア集合と全く同じ見た目になるようです。
![](https://assets.st-note.com/img/1708437738009-Ks0jRf9FD7.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708437614722-CR0IDJ8Zb6.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708437629096-HyEGclHHHZ.png?width=800)
安定領域と不安定領域が混在するジュリア集合です。
![](https://assets.st-note.com/img/1708435092478-6VS5GOhEIh.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708435144790-7PlTUpFP80.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708435183572-FfEV7HpttK.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708435220693-bNZrbR4MBq.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1708435253230-BRwKogI2Um.png?width=800)
いつものです。