どうも、108Hassiumです。
今回は$${(2x-\frac{x^3}{6}-y^2+a,2y-\frac{x^2y}{2}+b)}$$に関するフラクタル図形をお届けします。
(2x-x^3/6-y^2+a,2y-x^2y/2+b)
☝(2x-x^3/6-y^2+a,2y-x^2y/2+b)のマンデルブロ集合((x_0,y_0)=(-2,0))
☝(2x-x^3/6-y^2+a,2y-x^2y/2+b)のマンデルブロ集合((x_0,y_0)=(2,0))$${(2x-\frac{x^3}{6}-y^2+a,2y-\frac{x^2y}{2}+b)}$$は、先週の記事で紹介した「$${2z-\frac{z^3}{6}+c}$$をもとにした関数」の係数を微調整したものです。
☝(2x-x^3/6-y^2+a,2y-x^2y/2+b)のマンデルブロ集合((x_0,y_0)=(-2,0),(a,b)=(1,0.02)付近の200倍拡大)
☝(2x-x^3/6-y^2+a,2y-x^2y/2+b)のマンデルブロ集合((x_0,y_0)=(-2,0),(a,b)=(-0.00783,0.10392)付近の200000倍拡大)
☝(2x-x^3/6-y^2+a,2y-x^2y/2+b)のマンデルブロ集合((x_0,y_0)=(-2,0),(a,b)=(-0.42001,0.03908)付近の200000倍拡大)
☝(2x-x^3/6-y^2+a,2y-x^2y/2+b)のマンデルブロ集合((x_0,y_0)=(-2,0),(a,b)=(-1.4,0)付近の20倍拡大)
☝(2x-x^3/6-y^2+a,2y-x^2y/2+b)のマンデルブロ集合((x_0,y_0)=(-2,0),(a,b)=(0.6072,0.9021)付近の20000倍拡大)拡大図です。
$${z^2+c}$$のマンデルブロ集合に四角い収束領域がくっついているだけかと思いきや、$${z^2+ixy+c}$$のように形が崩れた領域やよくわからない形の領域も見られます。
☝(2x-x^3/6-y^2-0.9,2y-x^2y/2)のジュリア集合
☝(2x-x^3/6-y^2+0.44,2y-x^2y/2+0.68)のジュリア集合とストレンジアトラクター先週の記事で紹介した通りの、「普通の複素数と分解型複素数のジュリア集合をくっつけたようなジュリア集合」です。
☝(2x-x^3/6-y^2+0.54,2y-x^2y/2+0.82)のジュリア集合
☝(2x-x^3/6-y^2+0.83,2y-x^2y/2+0.56)のジュリア集合
☝(2x-x^3/6-y^2+0.41,2y-x^2y/2+0.6)のジュリア集合
☝(2x-x^3/6-y^2+0.21,2y-x^2y/2+0.48)のジュリア集合$${z^2+ixy+c}$$のジュリア集合と似たような特徴を持つジュリア集合です。
☝(2x-x^3/6-y^2+0.2,2y-x^2y/2)のジュリア集合
☝(2x-x^3/6-y^2+0.05,2y-x^2y/2+0.25)のジュリア集合3種類の吸引的サイクルが存在するジュリア集合です。
☝(2x-x^3/6-y^2+0.5,2y-x^2y/2)のジュリア集合(5サイクル)
☝(2x-x^3/6-y^2+0.52,2y-x^2y/2)のジュリア集合(8サイクル)吸引的サイクルがたくさんあるジュリア集合です。
☝(2x-x^3/6-y^2+0.46,2y-x^2y/2+0.65)のジュリア集合吸引的サイクルが3つ存在し、そのうち1つが非周期的であるジュリア集合です。
☝(2x-x^3/6-y^2+0.45,2y-x^2y/2+0.61)のジュリア集合とストレンジアトラクター非周期的サイクルが2種類あるジュリア集合です。
☝(2x-x^3/6-y^2+0.02,2y-x^2y/2+0.45)のジュリア集合
☝(2x-x^3/6-y^2+1.46,2y-x^2y/2)のジュリア集合
☝(2x-x^3/6-y^2-1.46,2y-x^2y/2)のジュリア集合よくわからない形状のジュリア集合です。
☝(2x-x^3/6-y^2+0.02,2y-x^2y/2+0.14)のジュリア集合(61周期)
☝(2x-x^3/6-y^2+0.06,2y-x^2y/2+0.31)のジュリア集合(63周期)
☝(2x-x^3/6-y^2+0.51,2y-x^2y/2+0.62)のジュリア集合(71周期)
☝(2x-x^3/6-y^2-0.91,2y-x^2y/2)のジュリア集合(180周期)
☝(2x-x^3/6-y^2+0.44,2y-x^2y/2+0.75)のジュリア集合(216周期)いつものです。
