雑談#16

バター猫のパラドックス

は～い、こんにちは！（未来のづめ）
やることがわかっていても
なかなか手がつけられない日々を過ごしています
こんな時にいい教訓があります。

サマーウォーズに出てくくる陣内家の家系図を覚えようかな

バイト先の同期

この言葉から読み取れる真意について考えていきましょう。
まずこの発言がされたとき彼は大学の課題に追われていました。
しかし、この言葉を発しました。
ここには矛盾が生じているように感じます。

忙しいのにあえて関係ないことをするという点において
ここには自分を追い込めという隠れたメッセージがあるのです。
チャレンジャー海溝並みに深いですね（コメントは大陸棚）
彼のこの名言にあやかって僕はルービックキューブでもしようかな

そんなこんなで今noteを書いております。
じゃあ今日は帰納法について書いてみましょう。
帰納法って聞いたことありますか？
高校で扱う数学IIBで数学的帰納法って感じで習うと思います。

数学的帰納法はこのようなものです。
(i)n=1のとき命題が成り立つことを示す
(ii)n=kのとき命題が成り立つと仮定すると、n=k+1のときも命題が成り立つことを示す

これは数学的ではありますが帰納法ではありません。
数学的帰納法とは名ばかりで原理的には演繹法なのです。
ややこしくなってきましたね。
じゃあ帰納法、演繹法って何なのって話です。

帰納法とは、具体的な数々の事実から、それらに共通する一般論や普遍的な法則を見つけること。
演繹法とは、一般論や普遍的な法則と具体的な事実から、具体的な事象の結論を導くこと。

帰納法については分かりにくいと思うので具体例を挙げます。
【帰納法】
　四つ足で、「モー」って鳴いていて、体が白黒でという特徴を持つ動物を一匹目見つけました。そして二匹目、三匹目と見つけた時にその動物の肉の味が同じだったりとれる乳の味が同じであった。そしてどんなに見つけてきてもこの特徴を持つ動物が同じ肉の味がしていた時に、次に見つけてくるこの特徴を持った動物はきっと同じ肉の味がするというのが帰納法です。

帰納法は100％正しいというわけではありません。対して演繹法は100％正しいというものになります。数学の世界において帰納法は使えない。しかし数学の世界ではこれを数学的帰納法だとして教科書では書かれてあるということです。ほんとは演繹法なんだけどね。
つまり数学的帰納法は帰納的数学法に名前を変えるべき（笑）

ちなみに数学的帰納法を使ったパラドックスについて書きたいんですが今回はたくさん書きすぎたので次回以降でまた扱いましょう。

サブタイトルの”バター猫のパラドックス”というのはジョークです。「バターを塗ったトーストはバターを塗った面が必ず床に落ちる」という悲しい経験則と「猫は必ず足を下にして床に着地する」という二つの事象を合わせてバターを塗ったトーストを猫の背中に張るとずっと回転し続けるというある種の永久機関的なものが実現できるといった感じです。これが”これがバター猫のパラドックス”というものです。もちろんパラドックスというので全部嘘なんですがこんなことを思いつくなんて発想力が豊かだなって思います。

書き疲れた。。。
今から原稿を作って短期記憶で覚えていきます。それじゃあ！