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線形代数いろいろ

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これが分かる人なら要らないであろう解説

実正規変換編さて,  実正規変換$${F}$$は固有空間$${\bm{W}(\alpha)\oplus\bm{W}(\tilde{\alpha})}$$の正規直交基底$${\{u_1,v_1,\cdots,u_m,v_m\}}$$に関する表現行列が
$${\begin{pmatrix*}[r]a&-b\\b&a\\&&\ddots\\&&&a&-b\\&&&b&a\end{pmatrix*}}$$

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続き

実行列の標準形$${F}$$を一般の線形変換,  $${A,\alpha}$$を前回と同じものとし,  $${\bm{\tilde{W}}(\alpha)}$$を$${m}$$次元広義固有空間,  $${\{w_1,\cdots,w_m\}}$$をその基底とする.そのとき,  $${\{w_1,\cdots,w_m\}}$$に関する$${F}$$の複素拡大$${F_c}$$の$${\bm{\til

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TeX備忘録

ここはTeXの練習と,  コマンドを忘れた時に見にこれる場所にしたい.  といっても,  ただやるのは無味乾燥なので,  全回話した実行列の標準形についてかきつつ,  適当に定理の証明をしようと思う.

実正規変換の標準形$${\alpha=a+bi}$$を$${b>0}$$である実正規変換$${F}$$の重複度$${m}$$の固有値とし,  $${A}$$をその表現行列とする.  このとき$${

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