行列計算を使わない線形代数 #3 〜 ベクトル空間の基底とその変換
$${V}$$を$${n}$$次元ベクトル空間、$${\{e_1,\cdots,e_n\}}$$をその基底であるとする。
いま$${v\in V}$$を基底$${\{e_1, \cdots, e_n\}}$$の線形結合$${v=\alpha_1 e_1 + \cdots + \alpha_n e_n}$$と書いたとき、$${\alpha_1, \cdots, \alpha_n}$$をその基底に関する成分と呼ぶ。成分を縦に並べた数ベクトル
$$
\bm{a} = \begi