フーリエ変換、ラプラス変換、•••

「本のことを書く用に」と思って図書館から借りてくる本は、私にとってはダメです。どうしても説教臭い文になっちゃって・・・。
ということで、今回も手持ちのネタから行きます。

「工業数学がわかる（ファーストブック）」

私が図書館で2回借りて、3回目借りようと思ったときに「いや、これは買おう」と思って買った本です。
内容は・・・言うまでもなく、工業数学が分かる易しい本です。高専生、もしくは大学1,2年生がメインターゲットでしょうか？

工業数学がわかる ファーストブック

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フーリエ変換ブーム

ある時期のマイブームです。・・・訳が分からないと思うので話を進めます(^^♪
デバイスの計測をする仕事なんかをしていると、このノイズ取れないかな？とか、この信号の本質は？とか思ったりします。・・・大丈夫でしょうか、話を進めます(;^_^A
どんなにぐっちゃぐちゃに見える波形でも、規則性さえあってくれれば、数式で表せますよ(^O^)というのが、ざっくりとしたフーリエ変換の内容です。フーリエ変換で使う三角関数は高校の数学で習うので、大事にしてあげてください(^O^)
プログラム言語なんかは「高速フーリエ変換（FFT）」というのを実装していて、それはそれですごい話ですが、wikipediaあたりでご覧ください。
計測屋さんは何ヘルツの基本信号に何ヘルツくらいのノイズが乗っていて、それはどれくらいの大きさか？また高調波というのがいるのでその辺も説明できなきゃいけないのですが、FFTポン、じゃ理解できない。ということでフーリエ変換の本とにらめっこするんです。そんなとき、難しい本とにらめっこすると眠くなります、、、ということで、この本が最適でした！

なお、こういうのをやってると「株式市場も波だ」とか言い出すのですが、それは法則のないただの経験則なので「原理を言ってみろ」に対する答えはまだ出てないんじゃないかな？と思います。興味があったら「統計力学的な考え方を用いた人間心理のゆらぎ」みたいなものをシミュレーションして数式化にチャレンジしてみてください。VUCAの時代に「周期は○週間です」を完璧に理論づけられればノーベル経済学賞の有力候補だと思います。

話がそれました。フーリエ変換、波形解析って、今の時代とすごく相性が良いのです。お手持ちのスマホで「波形」「スペクトル」と打ってぜひフリーソフトを入れてみてください。身の回りの音が周波数になったり、工場の音が周波数になってそこから変な共振や異音が分かったり・・・

さらにそれました。戻すと、フーリエ変換が楽しくて、私が見てきた中では最も易しく学べるのがこの本でした。
フーリエさんはこの世界では神様みたいな人です。

ラプラス変換

神様の次は悪魔です（笑）
熱力学の世界には「ラプラスの悪魔」という仮定の存在がいるのですが、ラプラス変換もなかなかに「悪魔的」です。この世界の悪魔、ラプラス、ノイマン、あと一人は誰でしょう？ご興味ある方、Xでポストしてみてください(^O^)
この変換を使うと微分方程式が微分ではなく四則演算（足す、引く、掛ける、割る）で解けますよ～、という・・・すみません。電気系の教授が学生時代にさんざんこれの特訓をした、という話を聞いて対抗心でやったのですが、一介の材料研究者には数学的な意味を説明できません。

今の電気系エンジニアにはSPICE等の回路シミュレータの武器がいくらでもあるのですが、時には紙と鉛筆の殴り合いみたいなものができた方が良かったりして・・・実はラプラス変換も仕事でちゃっかり使っています（笑）あれは状態遷移の応答と減衰の説明だったか・・・

本の話かラプラスの話か分からなくなってきたので、次で強引にまとめます。

まとめ

本記事はAmazonアソシエイトに参加しています。という感じでまとめたいのですが・・・

「素数」とか「フェルマー」とか派手じゃないですか？
でも、代わりに「数学って役に立つの？」勢を大量に生み出してしまった・・・

工業数学も現代社会のパスポートになったらな(^^♪と思います。そして、ここから権威のある本にステップアップできると良いことですが、最初はムリしない選択肢もありです。私がムリしてけっこう失敗しています(;^_^A

他に情報数学や暗号化、符号化なんかの基礎も入っています。

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