ダブルヘッドドラムのチューニングと膜振動

あらためてダブルヘッドタムのチューニングの謎について考察中。
基本になる「理想膜」の振動モードがやっぱりキモですね。
立体的に現象として理解するのが難しいなぁと思っていたらこんなスバラシいサイトがありました。
http://www.natural-science.or.jp/virtual-lab/results/CircularMembraneViewer.html

モードの節は直径方向と同心円上にあらわれますが、
「ベッセル関数の次数」とあるのが直径方向の節、
「ベッセル関数のゼロ点準位」とあるのが同心円上の節を表します。

そうそう、「張力」と「面密度」が同じパラメータとして取り扱われているところに注目です。要は作用する方向が全く同じなのでまとめてあるということ。

・張力を上げると（ヘッドをきつく張ると）周波数もあがる

は誰もが直観的にわかると思いますが、面密度のほうは

・材料が同じなら厚いヘッドほど周波数があがる

ということで、重低音を出したいから厚いヘッドを使おう、というのは理屈の上からも間違いであることがわかります。