Ｅ資格【ラビット・チャレンジ】15日目/特異値得意分解！②

前回の解説がここまででしたが、

一旦、特異値分解の式についておさらい。

という事で表される、、、けれど、-1　と　T　の違いがあるのに

同じAを求められるのか。

大丈夫、直行行列なので

【直行行列】

Aを転地したものと、逆行列は同じものを直行行列と言う。

では、

行列Aは直行行列VとUと対角行列∑に分割される。

U1、U2は左特異ベクトル。V1、V2は右特異ベクトル

真ん中、シグマはAの特異値

そして、V1、σ1、U1はセット。σ1＝○○の右特異ベクトルは？

や左ベクトルは？と言った問題がある。

　U1、U2やV1、V2は単位ベクトル。

【単位ベクトル】

長さが1。

例えば

向きはさておき。3のベクトル。これを単位べくるにするなら

1/3　単位が1なので。

この、1、1は何かと言うと長さではなく座標。この状態は

ベクトルは√2になっています。1に合わせるのが単位ベクトル。

斜辺が　1　になるには　

3平方の定理から、X二乗+X二乗　=　1の二乗

となる。